ВЕБЕРА ФУНКЦИЯ это:

ВЕБЕРА ФУНКЦИЯ

функция


где - комплексное, - действительное, удовлетворяющая неоднородному Бесселя уравнению:


Для нецелых vсправедливо разложение


При и имеет место асимптотич. разложение


где - Неймана функция. Если vне целое, то В. ф. связана с Ангера функцией следующими соотношениями:


В. ф. впервые изучалась Г. Вебером [1].

Лит.:[1] Weber Н. . F., "Zurich Vierteljahresschrift", 1879, Bd 24, S. 33-76; [2] Ватсон Г. H., Теория бесселевых функций, пер. с англ., ч. 1, М., 1949. А. П. Прудников.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ВЕБЕРА ФУНКЦИЯ" в других словарях:

  • Функция Вебера (значения) — Функция Вебера: Функции параболического цилиндра Функция Вебера Модулярная функция Вебера …   Википедия

  • Функция Ангера — неэлементарная функция, которая является частным решением неоднородного уравнения Бесселя: Интегральное выражение функции Ангера: где функция Бурже. При целых функция Ангера совпадает с функцией Бе …   Википедия

  • ВЕБЕРА АППАРАТ — ВЕБЕРА АППАРАТ, система косточек, связывающих плавательный пузырь нек рых костистых рыб (группа Ostariophysi) с внутренним ухом. Впервые В. а. описан Вебе ром в 1820 г. у карповых и сомовых рыб. В. а. состоит из ряда косточек (claustrum, stapes,… …   Большая медицинская энциклопедия

  • Функция Вебера — Запрос «Функция Вебера» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Функция Вебера  неэлементарная функция, которая является частным решением неоднородного уравнения Бесселя: Интегральное выражение функции Вебера: Соотношение с… …   Википедия

  • Функция Эрмита — Функции параболического цилиндра общее название для специальных функций, являющихся решениями дифференциальных уравнений, получающихся при применении метода разделения переменных для уравнений математической физики, таких как уравнение Лапласа,… …   Википедия

  • ВЕБЕРА УРАВНЕНИЕ — линейное обыкновенное дифференциальное уравнение 2 го порядка точка является для него сильно особой точкой. Уравнение этого вида впервые было рассмотрено Г. Ве бером в теории потенциала в связи с параболич. цилиндром (см. [1]); оно возникает при… …   Математическая энциклопедия

  • ЛОММЕЛЯ ФУНКЦИЯ — решение неоднородного Бесселя уравнения Если где п натуральное число, то Если числа не являются целыми, то Если целое число, и v не является целым числом то Здесь при n=0 первая сумма принимается равной нулю …   Математическая энциклопедия

  • СТРУВЕ ФУНКЦИЯ — функция удовлетворяющая неоднородному уравнению Бесселя: Разложение в степенной ряд: С. ф. целого порядка псвязана с Вебера функцией следующими соотношениями: С. ф. порядка n+1/2 (п целое число) являются элементарными функциями, напр. При имеет… …   Математическая энциклопедия

  • БЕССЕЛЯ УРАВНЕНИЕ — линейное обыкновенное дифференциальное уравнение 2 го порядка: илц в самосопряженной форме: Число v наз. индексом Б. у.; величины в общем случае могут принимать комплексные значения. После подстановки получается приведенная форма уравнения (1): Б …   Математическая энциклопедия

  • Цилиндрические функции — Цилиндрические функции  общее название для специальных функций одного переменного, являющихся решениями обыкновенных дифференциальных уравнений, получающихся при применении метода разделения переменных для уравнений математической физики,… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»