Эрмита многочлены — специальная система многочленов последовательно возрастающих степеней. Для n = 0,1,2,... Э. м. Hn (x) могут быть определены формулой: В частности, Ho = 1, H1 = 2х. H2 = 4x2 2, H3 = 8x3 12x, H4 = 16х4 48х2 + 12. Э. м.… … Большая советская энциклопедия
Многочлены Эрмита — Многочлены Эрмита определённого вида последовательность многочленов одной вещественной переменной. Многочлены Эрмита возникают в теории вероятностей, в комбинаторике, физике. Эти многочлены названы в честь Шарля Эрмита. Содержание 1… … Википедия
Многочлены Чебышёва — две последовательности многочленов Tn(x) и Un(x), названные в честь Пафнутия Львовича Чебышёва. Многочлены Чебышёва играют важную роль в теории приближений, поскольку корни многочленов Чебышёва первого рода используются в качестве узлов в… … Википедия
Многочлены Полачека — Многочлены Полачека последовательность многочленов , которые были рассмотрены Полачеком в 1950 году. Рекурсивное определение … Википедия
Многочлены Чебышева — Многочлены Чебышева две последовательности ортогональных многочленов и , названные в честь Пафнутия Львовича Чебышева. Многочлены Чебышева играют важную роль в теории приближений, поскольку корни многочленов Чебышева первого рода… … Википедия
Многочлены Лежандра — Многочлен Лежандра многочлен, который в наименьшей степени отклоняется от нуля в смысле среднего квадратического. Образует ортогональную систему многочленов, на отрезке по мере Лебега. Многочлены Лежандра могут быть получены из многочленов… … Википедия
Многочлены Лагерра — В математике, Многочлены Лагерра, названные в честь Эдмона Лагерра (1834 1886), являются каноническими решениями Уравнения Лагерра: являющегося линейным дифференциальным уравнением второго порядка. Многочлены Лагерра также используются в… … Википедия
Многочлены Якоби — Полиномы Якоби класс ортогональных полиномов. Названы в честь Карла Густава Якоба Якоби. Ортогональные полиномы Якоби Открыты Якоби, Карл Густав Якоб Формула … Википедия
Многочлены Кравчука — ( М. Ф. Кравчук, 1929) относятся к классическим ортогональным полиномам дискретной переменной на равномерной сетке, для которых соотношение ортогональности представляет собой не интеграл, а ряд или конечную сумму: . Здесь весовая … Википедия
ЭРМИТА ФУНКЦИИ — решения Эрмита уравнения Э. ф. имеют вид где C1 контур в комплексной плоскости t, состоящий из лучей и полуокружности |t|=а>0, С 2= С1. Полусумма этих решений при целом равна Эрмита многочлену Hn(z). Уравнением Эрмита наз. также уравнение … Математическая энциклопедия
с весовой функцией k(x)=ехр(- х 2). Стандартизованные Э. м. определяются Родрига формулой 
аналогичны тригонометрич. рядам Фурье. 
