БЬЁРЛИНГА ЗАДАЧА это:

БЬЁРЛИНГА ЗАДАЧА

- задача теории минимальных поверхностей, состоящая в нахождении минимальной поверхности, проходящей через заданную незамкнутую аналитич. ривую Lи имеющей вдоль Lзаданные касательные плоскости. Б. з. является для минимальных поверхностей аналогом задачи Коши для дифференциальных уравнений. Эта задача поставлена и решена Э. Бьёрлингом [1]. Решение ее всегда существует, единственно и в явном виде выражается формулой Шварца для минимальных поверхностей. Решение Б. з. позволяет найти минимальную поверхность всякий раз, когда известна или ее геодезическая линия, или асимптотическая линия, или линия тени. В случае, когда заданная кривая Lплоская и является на искомой минимальной поверхности геодезической, плоскость кривой Lбудет для минимальной поверхности плоскостью симметрии.

Лит.:[1] Вibr1ing E. G., Archikes Grunert, t. IV, 1844, p. 290; [2] Dаrbоux G., Lecons sur la thebrie generale des surfaces, P., 1914, pt 1; [3] Бляшке В., Дифференциальная геометрия и геометрические основы теории относительности Эйнштейна, пер. с нем., т. 1, М.- Л., 1935, с. 264-65; [4] Ниче С. С., "Математика", 1967, т. 11, №'3, с. 37-100.

И. X. Сабитов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "БЬЁРЛИНГА ЗАДАЧА" в других словарях:

  • МИНИМАЛЬНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ — поверхность, у к рой средняя кривизна Нравна нулю во всех точках. Первые исследования о М. п. восходят к Ж. Лагранжу (J. Lagrange, 1768), к рый рассмотрел следующую вариационную задачу: найти поверхность наименьшей площади, натянутую на данный… …   Математическая энциклопедия

  • Финляндский экспрессионизм —    в отличие от ситуации в других скандинавских странах, сформировался как художественное течение, но процессы его становления и эволюция в литературе и в изобразительном искусстве протекали относительно изолированно друг от друга.… …   Энциклопедический словарь экспрессионизма

  • Швеция — (Sverige)         Королевство Швеция (Konungariket Sverige).          I. Общие сведения          Ш. государство в Северной Европе, на В. и Ю. Скандинавского полуострова. Граничит на З. и С. с Норвегией, на С. В. с Финляндией. На Ю. и В.… …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»