БОРСУКА ПРОБЛЕМА это:

БОРСУКА ПРОБЛЕМА

- одна из основных задач комбинаторной геометрии: существует ли для каждого ограниченного множества разбиение диаметра евклидова n-мерного пространства на не более чем подмножеств, диаметр каждого из к-рых меньше а? Б. п. была сформулирована К. Борсуком [1] в связи с невозможностью разбиения n-мерного симплекса и п- мерного шара из на пчастей меньшего диаметра. Б. п. положительно решается для случаев для случаев имеются частичные результаты. Напр., Б. п. положительно решается для каждого ограниченного гладкого выпуклого тела из . Доказано, что решение Б. п. сводится к случаю тел постоянной ширины. Если - наименьшее число частей диаметра, меньшего d, на к-рое разбивается множество , то для фигуры диаметра dравенство a(F) = 3 верно в том и только том случае, когда в существует единственная фигура постоянной ширины d, содержащая F(см. [3]). Для этот факт непосредственно не обобщается. Б. п. тесно примыкает к освещения задачам и к Хадвигера гипотезе, представляющей обобщение Б. п. на случай, когда заменяется конечномерным нормированным пространством.

Лит.:[1] Borsuk К., "Fundam. math.", 1933, t. 20, p. 177-90; [2] Грюнбаум Б., Этюды по комбинаторной геометрии и теории выпуклых тел, пер. с англ., М., 1971; [3] Болтянский В. Г., "Colloq. math.", 1970, т. 21, № 2, 253-63.

П. С. Солтан.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "БОРСУКА ПРОБЛЕМА" в других словарях:

  • Райгородский, Андрей Михайлович — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Райгородский. Андрей Михайлович Райгородский Дата рождения: 18 июня 1976(1976 06 18) (36 лет) Место рождения: Москва, СССР Страна …   Википедия

  • История комбинаторики — освещает развитие комбинаторики раздела конечной математики, который исследует в основном различные способы выборки заданного числа m элементов из заданного конечного множества: размещения, сочетания, перестановки, а также перечисление и смежные… …   Википедия

  • Правильный шестиугольник — (гексагон)  это правильный многоугольник с шестью сторонами …   Википедия

  • Треугольник Рёло — Построение треугольника Рёло Треугольник Рёло[* 1] предста …   Википедия

Книги

  • Проблема Борсука, . Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач… Подробнее  Купить за 99 руб
  • Проблема Борсука, А. М. Райгородский. Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач… Подробнее  Купить за 81 руб
  • Проблема Борсука, Райгородский А.М.. Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9–11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач… Подробнее  Купить за 74 руб
Другие книги по запросу «БОРСУКА ПРОБЛЕМА» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»