БОРЕЛЕВСКАЯ СИСТЕМА МНОЖЕСТВ это:

БОРЕЛЕВСКАЯ СИСТЕМА МНОЖЕСТВ

(В - система), порожденная системой множеств М,- наименьшая (s,d)-система множеств В(М), содержащая М. Множества Б. с. м. В(М).наз. борелевскими множествами (или В- множествами), порожденными системой М. Для каждого порядкового числа (- начальное порядковое число мощности ) следующим образом определяются борелевские классы при нечетном а состоит из объединений, а при четном - из пересечений последовательностей множеств, принадлежащих Тогда Видоизмененное построение Б. с. м. В(М).получится, если поменять ролями операции пересечения и объединения. Борелевское множество принадлежит в точности классу , если оно принадлежит , но не принадлежит при (иногда считают классы непересекающимися, т. е. наз. классом систему .

А. Г. Елъкин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "БОРЕЛЕВСКАЯ СИСТЕМА МНОЖЕСТВ" в других словарях:

  • МАККИ БОРЕЛЕВСКАЯ СТРУКТУРА — некоторая борелевская структура (т. е. борелевская система множеств).на спектре сепарабельной С* алгебры А, определяемая следующим образом. Пусть Hn, n=1, 2, ..., гильбертово пространство размерности п, Irrn(A) множество ненулевых неприводимых… …   Математическая энциклопедия

  • Алгебра (значения) — Алгебра  раздел математики либо математическая структура специального вида (см. Алгебраическая система) Как раздел математики Абстрактная алгебра Алгебра логики  раздел математической логики. Коммутативная алгебра Линейная алгебра… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»