СТЕПЕНЬ ТОЧКИ

СТЕПЕНЬ ТОЧКИ

М(x0, у0 )относительно окружности
(x-a)2 + (y-b)2 = R2
с центром в точке ( а, b) - число
р = (x0 -а)2 + (y0-b)2 =R2.
С. т. р<0, если точка М 0 лежит внутри окружности; р=0, если точка М 0 принадлежит окружности; р>0, если точка М 0 лежит вне окружности. С. т. М 0 относительно окружности может быть представлена как произведение векторов и где М 1 и М 2 - точки пересечения окружности с произвольной прямой, проходящей через точку М 0. В частности, С. т. относительно окружности равна квадрату длины касательной, проведенной из точки М 0 к окружности.
Совокупность всех окружностей на плоскости, относительно к-рых данная точка имеет одинаковую степень, составляет связку окружностей. Множество точек, имеющих относительно двух неконцентрич. окружностей одинаковую степень, образует радикальную ось.
Аналогично определяется С. т. относительно сферы. Совокупность всех сфер, относительно к-рых данная точка имеет одинаковую степень, составляет сеть сфер. Совокупность всех сфер, относительно к-рых точки нек-рой прямой (радикальной оси) имеют одинаковую степень (различную для разных точек), составляет связку сфер. Совокупность всех сфер, относительно к-рых точки нек-рой плоскости (радикальной плоскости) имеют одинаковую степень (различную для разных точек), составляет пучок с фер.
А. Б. Иванов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Смотреть что такое "СТЕПЕНЬ ТОЧКИ" в других словарях:

  • Степень точки — Степень точки: Степень точки относительно окружности Степень точки относительно сферы Степень точки относительно кривой …   Википедия

  • Степень точки относительно окружности — У этого термина существуют и другие значения, см. Степень точки. Степень точки относительно окружности. Число , где есть расстояние от точки Р до центра окружности, a радиус окружности. Содержание …   Википедия

  • Степень точки относительно сферы — У этого термина существуют и другие значения, см. Степень точки. Степень точки относительно сферы  вещественное число, равное , где   точка, степень которой вычисляется,   сфера радиусом с центром в точке , относительно которой… …   Википедия

  • Степень — Термин «степень» может означать: В математике Возведение в степень Декартова степень Корень n й степени Степень множества Степень многочлена Степень дифференциального уравнения Степень отображения Степень точки  в геометрии Степени тысячи… …   Википедия

  • степень защиты (обеспечиваемая оболочкой) — степень защиты Способ защиты, обеспечиваемый оболочкой от доступа к опасным частям, попадания внешних твердых предметов и (или) воды и проверяемый стандартными методами испытаний. [ГОСТ 14254 96 (МЭК 529 89)] степень защиты, обеспечиваемая… …   Справочник технического переводчика

  • степень защиты (обеспечиваемая оболочкой) — степень защиты Способ защиты, обеспечиваемый оболочкой от доступа к опасным частям, попадания внешних твердых предметов и (или) воды и проверяемый стандартными методами испытаний. [ГОСТ 14254 96 (МЭК 529 89)] степень защиты, обеспечиваемая… …   Справочник технического переводчика

  • степень защиты (обеспечиваемая оболочкой) — степень защиты Способ защиты, обеспечиваемый оболочкой от доступа к опасным частям, попадания внешних твердых предметов и (или) воды и проверяемый стандартными методами испытаний. [ГОСТ 14254 96 (МЭК 529 89)] степень защиты, обеспечиваемая… …   Справочник технического переводчика

  • СТЕПЕНЬ ОТОБРАЖЕНИЯ — степень непрерывного отображения связных компактных многообразий одинаковой размерности целое число degf такое, что где фундаментальные классы многообразий M и Nнад кольцом или индуцированное отображение. В случае неориентированных многообразий С …   Математическая энциклопедия

  • Степень отображения — Рассмотрим гладкое отображение n мерных ориентированных гладких многообразий . Точка из называется регулярной, если у нее конечное число прообразов и в каждом из ее прообразов отображение не вырождено (т. е. невырожден дифференциал отображения в… …   Википедия

  • Степень сжатия (двигателестроение) — У этого термина существуют и другие значения, см. сжатие. Степень сжатия  отношение объёма надпоршневого пространства цилиндра при положении поршня в нижней мёртвой точке (НМТ) (полный объем цилиндра) к объёму надпоршневого пространства… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»