- локально выпуклая топология на векторном пространстве X, порожденная семейством полунормr(x)=|f (х)|, где f пробегает нек-рое подмножество F сопряженного пространства X'.
Лит.:[1] Люстерник Л. А., Соболев В. И., Краткий курс функционального анализа, М., 1982; [2] Шефер X., Топологические векторные пространства, пер. с англ., М., 1971.
М. И. Войцеховский.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
Относительная топология — Индуцированная или относительная топология в общей топологии это естественный способ задания топологии на подмножестве топологического пространства. Основная конструкция индуцированной топологии. Пусть X множество, и задано семейство отображений… … Википедия
СХОДИМОСТЬ МЕР — понятие теории меры, задаваемое той или иной топологией в пространстве мер, определенных на нек рой алгебре подмножеств пространства Xили, более общо, в пространстве зарядов, т. е. счетно аддитивных действительных или комплексных функций… … Математическая энциклопедия
ЯДЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — локально выпуклое пространство, у к рого все линейные непрерывные отображения в каждое банахово пространство являются ядерными операторами. Понятие Я. п. возникло [1] при исследовании вопроса о том, для каких пространств справедливы аналоги… … Математическая энциклопедия
ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ ВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — над топологическим полем (т. п.), К векторное пространство Енад К, наделенное топологией, согласующейся со структурой векторного пространства, т. е. удовлетворяющей следующим аксиомам: 1) отображение непрерывно; 2) отображение непрерывно (при… … Математическая энциклопедия
ДВОЙСТВЕННОСТЬ — 1) Д. в алгебраической геометрии двойственность между различными пространствами когомологий на алгебраич. многообразиях. Когомологий когерентных пучков. Пусть X неособое проективное алгебраич. многообразие размерности nнад алгебраически замкнутым … Математическая энциклопедия
КЛЕТОЧНОЕ РАЗБИЕНИЕ — CW комплекс, клеточный комплекс X, удовлетворяющий следующим условиям: (С) Для любой точки комплекс X(х)является конечным, т. е. состоит из конечного числа клеток (для произвольного подмножества А клеточного комплекса Xчерез X(А)обозначается… … Математическая энциклопедия
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС — множество симплексов в евклидовом и гильбертовом пространствах, удовлетворяющее нек рым условиям. Конечным геометрическим комплексом наз. конечный набор замкнутых симплексов в евклидовом пространстве, причем любые два симплекса либо не имеют… … Математическая энциклопедия
МЕРА — множества, обобщение понятия длины отрезка, площади фигуры, объема тела, интуитивно соответствующее массе множества при нек ром распределении массы по пространству. Понятие М. множества возникло в теории функций действительного переменного в… … Математическая энциклопедия
СРАВНЕНИЕ ТОПОЛОГИЙ — отношение порядка в множестве всех топологий в одном и том же множестве. Топология мажорирует топологию (или не слабее если тождественное отображение где Xi множество X, наделенное топологией i=l, 2, непрерывно. Если, кроме того, то сильнее … Математическая энциклопедия
ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ ПОЛЕ — топологическое кольцо К, являющееся полем, причем дополнительно требуется, чтобы отображение было непрерывно на Любое подполе Р Т. п. К и замыкание поля Рв К снова являются Т. п. Связные локально компактные Т. п. исчерпываются полями и (см.… … Математическая энциклопедия
