Ретракт — топологического пространства подпространство этого пространства, для которого существует ретракция на ; то есть непрерывное отображение , тождественное на (то есть такое, что при всех … Википедия
РЕТРАКТ — т о п о л о г и ч е с к о г о п р о с т р а нс т в а X подпространство Аэтого пространства, для к рого существует ретракция X на А. Если пространство X хаусдорфово, то всякий Р. пространства Xзамкнут в X. Всякое непустое замкнутое множество… … Математическая энциклопедия
Ретракт — в средневековой Европе право родственников на выкуп семейного имущества в течение одного года и одного дня после его продажи … Словарь терминов (глоссарий) по истории государства и права зарубежных стран
Окрестностный ретракт — Ретракт топологического пространства X подпространство A этого пространства, для которого существует ретракция X на A; то есть непрерывное отображение , тождественное на A (то есть такое, что f(x) = x при всех ). Ретракт топологического… … Википедия
Абсолютный ретракт — метризуемое пространство которое является ретрактом всякого метризуемого пространства, содержащего в качестве замкнутого подпространства. Связанные определения Метризуемое пространство называется абсолютным окрестностным ретрактом, если оно… … Википедия
Деформационный ретракт — топологического пространства подмножество , обладающее тем свойством, что существует гомотопия тождественного отображения пространства в некоторое отображение , при которой все точки множества остаются неподвижными. Если при гомотопии точки из… … Википедия
ДЕФОРМАЦИОННЫЙ РЕТРАКТ — топологического пространства X подмножество обладающее тем свойством, что существует гомотопия тождественного отображения пространства Xв нек рое отображение при к рой все тояки множества Аостаются неподвижными. Если при гомотопии точки из… … Математическая энциклопедия
Фундаментальная группа — Фундаментальная группа определённая группа, которая сопоставляется топологическому пространству. Грубо говоря, эта группа измеряет количество «дырок» в пространстве. Наличие «дырки» определяется невозможностью непрерывно продеформировать… … Википедия
ГОМОЛОГИИ ТЕОРИЯ — топологических пространств часть алгебраич. топологии, осуществляющая связь между топологич. н алгебраич. понятиями: приводя в соответствие каждому пространству определенную последовательность групп, а непрерывному отображению пространств… … Математическая энциклопедия
ГОМОТОПИЧЕСКИЙ ТИП — класс гомотопически эквивалентных топологич. пространств. Отображения и наз. взаимно обратными гомотопическими эквивалентностями, если и Если выполнено только первое из этих соотношений, то gназ. гомотопически мономорфным отображением, а f… … Математическая энциклопедия
наз. р е т р а к т о м объекта А, если существуют такие морфизмы 
. Морфизм m при этом оказывается мономорфизмом и, более того, ядром пары морфизмов 
Двойственно, морфизм 
- эпиморфизм и, более того, коядро пары морфизмов 
. Иногда mназ. с е ч ен и е м, а 
- р а с с л о е н и е м.
и 
, соответствует идемпотентный морфизм 
. Два ретракта Rи R' объекта Апринадлежат одному и тому же подобъекту тогда и только тогда, когда им соответствует общий идемпотент. Р. любого объекта произвольной категории образуют множество. М. Ш. Цаленко.