- БИКАТЕГОРИЯ
- категория
, в к-рой выделены подкатегория эпиморфизмов 
и подкатегория мономорфизмов 
таким образом, что выполняются следующие условия:
1) всякий морфизм
из категории 
разлагается в произведение 
, где 
2) если
где 
_ то существует такой изоморфизм 
, что 
, и 
3)
совпадает с классом изоморфизмов категории 
.
Эпиморфизмы из
(мономорфизмы из 
) наз. допустимыми эпиморфизмами (мономорфизмам и) бикатегории.
Понятие Б. аксиоматизирует возможность разложения произвольного отображения в произведение сюръективного и инъективного отображений. Категория множеств, категория множеств с отмеченной точкой, категория групп являются бикатегориями с единственной бикатегорной структурой. В категории всех топо-логич. пространств, а также в категории всех ассоциативных колец имеется целый класс различных бикате-горных структур.
Лит.:[1] Цаленко М. Ш., Шульгейфер Е. Г., Основы теории категорий, М., 1974. М. Ш. Цаленко.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
