ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ

ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ

- дифференциальное уравнение с частными производными, к-рому удовлетворяет объемный потенциал внутри областей, занятых создающими этот потенциал массами. Для ньютонова потенциала в пространстве , и логарифмического потенциала в П. у. имеет вид


где r=r( х 1, . . ., х п).- плотность распределения масс, - площадь единичной сферы Sn в - значение гамма-функции.

П. у. является основным примером неоднородного уравнения эллиптич. типа. П. у. впервые рассмотрено С. Пуассоном (S. Poisson, 1812).

Лит.:[1] Бицадзе А. В., Уравнения математической физики, М., 1976; [2] Курант Р., Уравнения с частными производными, пер. с англ., М., 1964. Е. Д. Соломенцев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Смотреть что такое "ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ" в других словарях:

  • ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ — дифференциальное уравнение д2u/дx2+д2u/дy2+д2u/дz2= 4pr(x, y, z) одно из осн. ур ний теории потенциала. Так, П. у. определяет потенциал и в точке с координатами х, у, z в электростатич. поле, создаваемом электрич. зарядами с объёмной плотностью… …   Физическая энциклопедия

  • ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ — уравнение с частными производными вида ?u= f, где ? Лапласа оператор. Изучено С. Пуассоном …   Большой Энциклопедический словарь

  • Пуассона уравнение — уравнение с частными производными вида Δu = f, где Δ  Лапласа оператор. Впервые изучено С. Пуассоном. * * * ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ, уравнение с частными производными вида Du= f, где D Лапласа оператор (см. ЛАПЛАСА ОПЕРАТОР).… …   Энциклопедический словарь

  • Пуассона уравнение —         уравнение с частными производными вида Δu = f, где Δ оператор Лапласа:                   При n = 3 этому уравнению удовлетворяет Потенциал u (х, у, z) объёмных масс, распределённых с плотностью f (x, у, z)/4π (в областях, где f = 0… …   Большая советская энциклопедия

  • ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ — уравнение с частными производными вида Дельта u = f, где Дельта Лапласа оператор …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • Пуассона уравнение — Уравнение Пуассона эллиптическое дифференциальное уравнение в частных производных, которое, среди прочего, описывает электростатическое поле, стационарное поле температуры, поле давления, поле потенциала скорости в гидродинамике. Оно названо в… …   Википедия

  • ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ — ; численные методы решения методы, заменяющие исходную краевую задачу для уравнения Пуассона (1) системой из Nлинейных алгебраич. уравнений LN(uN)=fN,(2) решение к рой позволяет построить нек рую аппроксимацию pNuN для решения исходной задачи, .… …   Математическая энциклопедия

  • ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ — ур ние с частными производными вида дельта u = f, где Д оператор Лапласа. Впервые изучено С. Пуассоном …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Уравнение Власова — Уравнение Власова  система уравнений, описывающих динамику плазмы заряженных частиц с учётом дальнодействующих кулоновских сил посредством самосогласованного поля. Впервые предложена А. А. Власовым в статье[1] и позднее излагается… …   Википедия

  • Уравнение Лапласа — Уравнение Лапласа  дифференциальное уравнение в частных производных. В трёхмерном пространстве уравнение Лапласа записывается так: и является частным случаем уравнения Гельмгольца. Уравнение рассматривают также в двумерном и одномерном… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»