Пуассона уравнение это:

Пуассона уравнение
        уравнение с частными производными вида Δu = f, где Δ —оператор Лапласа:
        
         При n = 3 этому уравнению удовлетворяет Потенциал u (х, у, z) объёмных масс, распределённых с плотностью f (x, у, z)/4π (в областях, где f = 0 потенциал u удовлетворяет уравнению Лапласа), а также потенциал объёмно распределённых электрических зарядов. При этом плотность распределения f должна удовлетворять известным требованиям гладкости (например, условию непрерывности частных производных). Если функция f отлична от нуля лишь в конечной области G, ограничена и имеет непрерывные частные производные первого порядка, то при n = 2 частное решение П. у. имеет вид:
        
        а при n = 3:
        
        где r (А, Р) — расстояние между переменной точкой интегрирования А и некоторой точкой Р. В более подробной записи
         V (х, у, z) =
        Решение краевых задач для П. у. сводится подстановкой
         П. у. впервые (1812) было изучено С. Д. Пуассоном.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Пуассона уравнение" в других словарях:

  • ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ — дифференциальное уравнение д2u/дx2+д2u/дy2+д2u/дz2= 4pr(x, y, z) одно из осн. ур ний теории потенциала. Так, П. у. определяет потенциал и в точке с координатами х, у, z в электростатич. поле, создаваемом электрич. зарядами с объёмной плотностью… …   Физическая энциклопедия

  • ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ — уравнение с частными производными вида ?u= f, где ? Лапласа оператор. Изучено С. Пуассоном …   Большой Энциклопедический словарь

  • Пуассона уравнение — уравнение с частными производными вида Δu = f, где Δ  Лапласа оператор. Впервые изучено С. Пуассоном. * * * ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ, уравнение с частными производными вида Du= f, где D Лапласа оператор (см. ЛАПЛАСА ОПЕРАТОР).… …   Энциклопедический словарь

  • ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ — уравнение с частными производными вида Дельта u = f, где Дельта Лапласа оператор …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • Пуассона уравнение — Уравнение Пуассона эллиптическое дифференциальное уравнение в частных производных, которое, среди прочего, описывает электростатическое поле, стационарное поле температуры, поле давления, поле потенциала скорости в гидродинамике. Оно названо в… …   Википедия

  • ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ — ; численные методы решения методы, заменяющие исходную краевую задачу для уравнения Пуассона (1) системой из Nлинейных алгебраич. уравнений LN(uN)=fN,(2) решение к рой позволяет построить нек рую аппроксимацию pNuN для решения исходной задачи, .… …   Математическая энциклопедия

  • ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ — дифференциальное уравнение с частными производными, к рому удовлетворяет объемный потенциал внутри областей, занятых создающими этот потенциал массами. Для ньютонова потенциала в пространстве , и логарифмического потенциала в П. у. имеет вид где… …   Математическая энциклопедия

  • ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ — ур ние с частными производными вида дельта u = f, где Д оператор Лапласа. Впервые изучено С. Пуассоном …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Уравнение Власова — Уравнение Власова  система уравнений, описывающих динамику плазмы заряженных частиц с учётом дальнодействующих кулоновских сил посредством самосогласованного поля. Впервые предложена А. А. Власовым в статье[1] и позднее излагается… …   Википедия

  • Уравнение Лапласа — Уравнение Лапласа  дифференциальное уравнение в частных производных. В трёхмерном пространстве уравнение Лапласа записывается так: и является частным случаем уравнения Гельмгольца. Уравнение рассматривают также в двумерном и одномерном… …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «Пуассона уравнение» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»