ПОТОЧЕЧНОЙ СХОДИМОСТИ ТОПОЛОГИЯ
- ПОТОЧЕЧНОЙ СХОДИМОСТИ ТОПОЛОГИЯ
одна из топологий пространства F(X, Y).отображений множества X в топологич. пространство Y. Направление 
поточечно сходится к 
, если 
сходится при любом 
к f (х).в топологии пространства Y. Базу окрестностей точки f0
F(X, Y).образуют множества вида , 
i=1, ... , п}, где x1 ... , х п- конечныйнабор точек из Xи 
- база окрестностей точки f0(xi) пространства Y.
Если У отделимо, то F(X, Y).также отделимо и А 
F(X, Y).компактно тогда и только тогда, когда при каждом 
компактно множество 
Лит.:[1] Келли Д ж., Общая топология, пер. с англ., 2 изд., М., 1981. В. И. Соболев.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "ПОТОЧЕЧНОЙ СХОДИМОСТИ ТОПОЛОГИЯ" в других словарях:
ОПЕРАТОРНАЯ ТОПОЛОГИЯ — топология в пространстве L(E, F).непрерывных линейных отображений одного топологического векторного пространства Ев другое топологии, пространство F, превращающая пространство L(E, F).в топологическое векторное пространство. Пусть F локально… … Математическая энциклопедия
БИКОМПАКТНО ОТКРЫТАЯ ТОПОЛОГИЯ — одна из топологий на множестве отображений одного топо логич. пространства в другое. Если F некоторое множество отображений топология, пространства Xв то пологич. пространство Y, то каждый конечный набор пар бикомпактное подмножество пространства … Математическая энциклопедия
ОБЩАЯ ТОПОЛОГИЯ — ветвь геометрии, посвященная исследованию непрерывности и предельного перехода на том естественном уровне общности, к рый определяется природой этих понятий. Исходными понятиями О. т. являются понятия топологического пространства и непрерывного… … Математическая энциклопедия
ПРОСТРАНСТВО ОТОБРАЖЕНИИ — топологическое множество Fотображений множества Xвтопологич. пространство Yс какой нибудь естественной топологией Тна F. При фиксированных множестве Xи пространстве Y получаются различные П. о. в зависимости от того, какие отображения включаются… … Математическая энциклопедия
Поточечная сходимость — У этого термина существуют и другие значения, см. Сходимость. В математике, поточечная сходимость последовательности функций на множестве это вид сходимости, при котором каждой точке данного множества ставится в соответствие предел… … Википедия
ЯДЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — локально выпуклое пространство, у к рого все линейные непрерывные отображения в каждое банахово пространство являются ядерными операторами. Понятие Я. п. возникло [1] при исследовании вопроса о том, для каких пространств справедливы аналоги… … Математическая энциклопедия
ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ОТОБРАЖЕНИЯ — нахождение дифференциала или, иначе, главной линейной части отображения. Нахождение дифференциала, т. е. аппроксимация отображения в окрестности нек рой точки линейными отображениями, является важнейшей операцией дифференциального исчисления.… … Математическая энциклопедия
Непрерывность по Скотту — в математике свойство функций над частично упорядоченными множествами, выражающееся в сохранении точной верхней грани относительно отношения частичного порядка. Топология Скотта структура над полной решёткой или, в более общем случае, над полным… … Википедия
МОЩНОСТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА — топологического пространства функция, сопоставляющая этому пространству бесконечное кардинальное число и принимающая одинаковые значения на гомеоморфных пространствах. М. х. наз. также кардинальными инвариантами. Областью определения М. х. может… … Математическая энциклопедия
ПАРАКОМПАКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство, в любое открытое покрытие к рого можно вписать локально конечное открытое покрытие. (Семейство g множеств, лежащих в топологич. пространстве X, наз. локально конечным в X, если у каждой точки существует окрестность в… … Математическая энциклопедия
