БЕЛЬТРАМИ - ЭННЕПЕРА ТЕОРЕМА это:

БЕЛЬТРАМИ - ЭННЕПЕРА ТЕОРЕМА

о свойстве асимптотических линий поверхности отрицательной кривизны [Э. Бельтрами (Е. Beltrami), 1866; А. Эннепер (А. Enneper), 1870]: если кривизна асимп-тотич. линии в заданной точке отлична от нуля, то квадрат кручения этой линии равен абсолютному значению кривизны поверхности в этой точке. Б.- Э. т. переносится на случай, когда кривизна асимптотич. линии в данной точке равна нулю. Квадрат кручения заменяется квадратом скорости вращения касательной плоскости к поверхности в этой точке при смещении по асимптотической. Асимптотич. линии, исходящие из одной точки, имеют кручения, равные по абсолютной величине и противоположные по знаку. Е. В. Шикин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "БЕЛЬТРАМИ - ЭННЕПЕРА ТЕОРЕМА" в других словарях:

  • БЕЛЬТРАМИ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ — реализация части плоскости Лобачевского на псевдосфере поверхности постоянной отрицательной кривизны. В Б. и. геодезические линии и их отрезки на псевдосфере играют роль прямых и их отрезков на плоскости Лобачевского. Изометрич. отображение… …   Математическая энциклопедия

  • Владимир Игоревич Арнольд — родился 12 июня 1937 г. в Одессе, рос и учился в Москве. В 1961 г. он окончил механико математический факультет Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, где был учеником выдающегося отечественного математика Андрея… …   Энциклопедия ньюсмейкеров

  • ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ КРИВИЗНЫ ПОВЕРХНОСТЬ — в непосредственном понимании Двумерная поверхность трехмерного евклидова пространства, к рая в каждой своей точке имеет отрицательную гауссову кривизну К<0. Простейшие примеры: однополостный гиперболоид (рис. 1, а), гиперболический параболоид… …   Математическая энциклопедия

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ — уравнение вида где F заданная действительная функция точки х=(xt, ..., х п )области Dевклидова пространства Е п, и действительных переменных (и(х) неизвестная функция) с неотрицательными целочисленными индексами i1 ,..., in, k=0, ..., т, по… …   Математическая энциклопедия

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МНОГООБРАЗИЙ — раздел дифференциальной геометрии, изучающий различные инфинитезималъные структуры на многообразии и их связи со структурой многообразия и его топологией. К середине 19 в. в результате возникновения неевклидовой геометрии Лобачевского,… …   Математическая энциклопедия

  • Аксиома параллельности Евклида — Пересечения прямых (анимация) Аксиома параллельности Евклида, или пятый постулат  одна из аксиом, лежащ …   Википедия

  • КВАЗИКОНФОРМНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — отображение с ограниченным искажением или ограниченным отклонением от конформного. Числовой характеристикой искажения при отображении f : в точке является коэффициент k(f, а )квазиконформности (или дилатация) отображения f в этой точке: Величина… …   Математическая энциклопедия

  • Геометрия — (греч. geometria, от ge Земля и metreo мерю)         раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношений и формы, сходные с пространственными по своей структуре.          Происхождение термина «Г. , что… …   Большая советская энциклопедия

  • НЕЕВКЛИДОВА ГЕОМЕТРИЯ — геометрия, сходная с геометрией Евклида в том, что в ней определено движение фигур, но отличающаяся от евклидовой геометрии тем, что один из пяти ее постулатов (второй или пятый) заменен его отрицанием. Отрицание одного из евклидовых постулатов… …   Энциклопедия Кольера

  • Аэродинамика — (от греческого аer воздух и dynamis сила) 1) раздел механики сплошных сред, в котором изучаются закономерности движения жидкостей и газов (преимущественно воздуха), а также механическое и тепловое взаимодействие между жидкостью или газом и… …   Энциклопедия техники

  • ПРОСТРАНСТВО — фундаментальное (наряду с временем) понятие человеческого мышления, отображающее множественный характер существования мира, его неоднородность. Множество предметов, объектов, данных в человеческом восприятии одновременно, формирует сложный… …   Философская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»