БЕЛЬТРАМИ - ЭННЕПЕРА ТЕОРЕМА
- БЕЛЬТРАМИ - ЭННЕПЕРА ТЕОРЕМА
о свойстве асимптотических линий поверхности отрицательной кривизны [Э. Бельтрами (Е. Beltrami), 1866; А. Эннепер (А. Enneper), 1870]: если кривизна асимп-тотич. линии в заданной точке отлична от нуля, то квадрат кручения этой линии равен абсолютному значению кривизны поверхности в этой точке. Б.- Э. т. переносится на случай, когда кривизна асимптотич. линии в данной точке равна нулю. Квадрат кручения заменяется квадратом скорости вращения касательной плоскости к поверхности в этой точке при смещении по асимптотической. Асимптотич. линии, исходящие из одной точки, имеют кручения, равные по абсолютной величине и противоположные по знаку. Е. В. Шикин.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "БЕЛЬТРАМИ - ЭННЕПЕРА ТЕОРЕМА" в других словарях:
Теорема Бельтрами — Эннепера геометрическая теорема о свойстве асимптотических линий поверхности отрицательной кривизны. Обычно её формулируют так: Если кривизна асимптотической линии в заданной точке отлична от нуля, то квадрат кручения этой линии равен абсолютному … Википедия
Бельтрами, Эудженио — Эудженио Бельтрами Eugenio Beltrami Дата рождения: 16 ноября 1835(1835 11 16) Место рождения … Википедия
АСИМПТОТИЧЕСКАЯ ЛИНИЯ — линия Г на регулярной поверхности F, нормальная кривизна к рой вдоль Г равна нулю; А. л. определяется дифференциальным уравнением: где II вторая квадратичная форма поверхности. Соприкасающаяся плоскость А. л. Г (там, где она существует) совпадает … Математическая энциклопедия
Асимптотическая кривая — (асимптотическая линия) кривая на гладкой регулярной поверхности в евклидовом пространстве, в каждой точке касающаяся асимптотического направления поверхности , т.е. такого направления, в котором нормальное сечение поверхности имеет нулевую… … Википедия
