БЕЗУ ТЕОРЕМА это:

БЕЗУ ТЕОРЕМА

1) Б. т. о делении многочлена на линейный двучлен: остаток от деления многочлена


на двучлен равен . Предполагается, что коэффициенты многочленов содержатся в нек-ром коммутативном кольце с единицей (напр., в поле действительных или комплексных чисел). Следствие Б. т.: число является корнем многочлена тогда и только тогда, когда делится без остатка на двучлен .

2) Б. т. для системы однородных уравнений: если система поднородных уравнений от неизвестных

обладает лишь конечным числом непропорциональных ненулевых решений в алгебраически замкнутом поле, содержащем коэффициенты системы, то число этих решений с учетом кратности равно произведению степеней уравнений. Кратность решения есть, по определению, индекс пересечения гиперповерхностей (*) (см. Пересечения индекс).в соответствующей точке. Теорема носит имя 3. Везу [1], изучавшего системы алгеб-раич. уравнений высших степеней.

Лит.:[1] Bezout E., Thfiorie generale des equations algebriques, P., 1779. В. Н. Ремесленников, В. Е. Воскресенский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "БЕЗУ ТЕОРЕМА" в других словарях:

  • Безу теорема — остаток от деления многочлена Рп(х) степени п на двучлен х–b, где b  число, равен Рп(b). Установлена Э. Безу. * * * БЕЗУ ТЕОРЕМА БЕЗУ ТЕОРЕМА, остаток от деления многочлена Pn(x) степени n на двучлен x b, где b число, равен Pn(b). Установлена Э.… …   Энциклопедический словарь

  • БЕЗУ ТЕОРЕМА — остаток от деления многочлена Pn(x) степени n на двучлен x b, где b число, равен Pn(b). Установлена Э. Безу …   Большой Энциклопедический словарь

  • БЕЗУ ТЕОРЕМА — остаток от деления многочлена Рn(х) степени п на двучлен х b, где b число, равен Рп(b). Установлена Э. Безу в 1779 …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Теорема Безу — утверждает, что остаток от деления многочлена на двучлен равен . Предполагается, что коэффициенты многочлена содержатся в некотором коммутативном кольце с единицей (например, в поле вещественных или комплексных чисел). Содержание …   Википедия

  • Теорема Вильсона — теорема теории чисел, которая утверждает, что Натуральное число является простым тогда и только тогда, когда делится на p. Практическое использование теоремы Вильсона для определения простоты числа нецелесообразно из за сложности вычисления… …   Википедия

  • Теорема Гамильтона-Кэли — Теорема Гамильтона Кэли  известная теорема из теории матриц, названная в честь Уильяма Гамильтона и Артура Кэли Теорема Гамильтона Кэли Любая квадратная матрица удовлетворяет своему характеристическому уравнению. (Если …   Википедия

  • Безу, Этьенн — Этьенн Безу Этьенн Безу (фр. Étienne Bézout; 31 марта 1730, Немур  27 сентября 1783, Бас Лож близ Ф …   Википедия

  • Теорема Гамильтона — Теорема Гамильтона  Кэли  известная теорема из теории матриц, названная в честь Уильяма Гамильтона и Артура Кэли. Теорема Гамильтона Кэли Любая квадратная матрица удовлетворяет своему характеристическому уравнению. Если …   Википедия

  • Соотношение Безу — В теории чисел соотношение Безу  соотношение между парой целых чисел и их наибольшим общим делителем, названное в честь французского математика Этьена Безу: Пусть a, b  целые числа, хотя бы одно из которых не нуль. Тогда существуют… …   Википедия

  • Паскаля теорема — Теорема Паскаля гласит: Если шестиугольник вписан в окружность либо любое другое коническое сечение (эллипс, параболу, гиперболу, даже пару прямых), то точки пересечения трёх пар противоположных сторон лежат на одной прямой. Теорема Паскаля… …   Википедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»