МИНКОВСКОГО ТЕОРЕМА

МИНКОВСКОГО ТЕОРЕМА

- 1) М. <т. о выпуклом теле - одна из теорем геометрии чисел, послужившая основой выделения геометрии чисел в раздел теории чисел. Установлена Г. Минковским в 1896 (см. [1]). Пусть - замкнутое выпуклое тело, симметричное относительно начала координат О, имеющее объем . Тогда всякая точечная решетка L определителя , для к-рой

имеет в точку, отличную от О.

Равносильная формулировка теоремы Минковского

где - критич. определитель тела . Обобщением теоремы Минковского на невыпуклые множества является теорема Блихфельдта (см. Геометрия чисел). Теоремы Минковского и Блихфельдта позволяют оценивать сверху арифметич. минимумы лучевых функций. . Лит.:.[1] Minkowski H., Geometrie der Zahlen, Lpz., 1896; Lpz.-В., 1910; N. Y., 1953.

А. В. Малышев.

2) M. т. о линейных неравенствах: система неравенств

где -действительные числа, имеет целое решение если . Установлена Г. Минковским в 1896 (см. (1|). М. т. является следствием более общей теоремы Минковского о выпуклом теле (см. п. 1).

Лит.:[l] Minkowski H., Geometrie der Zahlen, Lpz., 1896; Lpz. -В., 1910; N. Y., 1953; [2] eго же, Diophantisehe Approximationen, Lpz., 1907; [3] Касселс Д ж. В. С, Введение в геометрию чисел, пер. с англ., М., 1965.

Э. И. Ковалевская.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Полезное


Смотреть что такое "МИНКОВСКОГО ТЕОРЕМА" в других словарях:

  • МИНКОВСКОГО НЕРАВЕНСТВО — 1) Собственно М. н.: если действительные числа при i=l, . . ., n и р>1, то Выведено Г. Минковским [1]. При неравенство заменяется на противоположное (для р<0 следует считать ). В каждом из этих случаев равенство имеет место тогда и только… …   Математическая энциклопедия

  • Теорема Минковского о многогранниках — общее название двух теорем о существовании и единственности замкнутого выпуклого многогранника с заданными направлениями и площадями граней. Теорема единственности Минковского: Если между гранями двух замкнутых выпуклых многогранников установлено …   Википедия

  • Теорема Александрова о выпуклых многогранниках — геометрическая теорема о единственности замкнутого выпуклого многогранника с заданными направлениями граней, доказанная А.Д. Александровым в 1937 году[1],[2],[3]. Обычно её формулируют так: Теорема Александрова о выпуклых многогранниках: Если… …   Википедия

  • Теорема Минковского о выпуклом теле — Теорема Минковского о выпуклом теле  одна из теорем геометрии чисел, послужившая основой выделения геометрии чисел в раздел теории чисел. Установлена Германом Минковским в 1896. Пусть   замкнутое выпуклое тело, симметричное относительно …   Википедия

  • Теорема Барбье — Теорема Барбье  теорема французского астронома и математика Эмиля Барбье, описывающая длину кривых постоянной ширины. Сформулирована и доказана Барбье в 1860 году. Содержание 1 Формулировка 2 Доказательства …   Википедия

  • ТЕОРЕМА СРТ — (читается «цэ пэ тэ»), теорема квант. теории поля, согласно к рой ур ния теории инвариантны относительно CPT преобразования, т. е. не меняют своего вида, если одновременно провести три преобразования: зарядового сопряжения С (замены ч ц… …   Физическая энциклопедия

  • Теорема Эйлера для многогранников —   теорема, устанавливающая связь между числом вершин, рёбер и граней для многогранников, топологически эквивалентных сфере. Содержание 1 Формулировка 2 История 3 См. также …   Википедия

  • Теорема Бликера — Из развёртки выпуклого многогранника с треугольными гранями всегда можно сложить невыпуклый многогранник с большим объёмом. Теорема доказана Дэвидом Бликером (англ. David Dudley Bleecker) в 1996 г. Ссылки «Увеличение объёма …   Википедия

  • Теорема Пойнтинга — (англ. Poynting s theorem)  теорема, описывающая закон сохранения энергии электромагнитного поля. Теорема была доказана в 1884 Джоном Генри Пойнтингом. Всё сводится к следующей формуле: , Где S  вектор Пойнтинга, J  плотность… …   Википедия

  • БРУННА-МИНКОВСКОГО ТЕОРЕМА — пусть К 0 и выпуклые множества, n мерного евклидова пространства, (линейная комбинация К 0 и K1) множество точек, делящих отрезки с концами в любых точках множеств в отношении , корень n й степени из объема множества ; тогда вогнутая функция от …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»