КОНОРМАЛЬ

КОНОРМАЛЬ

- термин, употребляемый в теории краевых задач для дифференциальных уравнений с частными производными. Пусть v=(v1, ... , vn )-внешняя нормаль в точке хк гладкой поверхности S, расположенной в евклидовом пространстве Е n с координатами х 1, . .., х n, gij - контравариантный невырожденный тензор, обычно представляющий коэффициенты нек-рого дифференциального оператора второго порядка D=Тогда конормалью (относительно D)наз. вектор

где vi=gikvk. Другими словами, К.-контравариантная запись (в пространстве с метрикой, определяемой тензором, обратным gij )нормального к Sковариантного (в пространстве с евклидовой метрикой) вектора v.

Лит.:[1] Бицадзе А. В., Уравнения математической физики, М., 1976; [2] Миранда К., Уравнения с частными производными эллиптического типа, пер. с итал., М., 1957.

М. И. Войцеховский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Смотреть что такое "КОНОРМАЛЬ" в других словарях:

  • ГРИНА ФОРМУЛЫ — формулы интегрального исчисления функций многих переменных, связывающие значения га кратного интеграла по области D n мерного евклидова пространства и кратного интеграла по кусочно гладкой границе этой области. Г. ф. получаются интегрированием по …   Математическая энциклопедия

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ — уравнение вида где F заданная действительная функция точки х=(xt, ..., х п )области Dевклидова пространства Е п, и действительных переменных (и(х) неизвестная функция) с неотрицательными целочисленными индексами i1 ,..., in, k=0, ..., т, по… …   Математическая энциклопедия

  • СМЕШАННАЯ И КРАЕВАЯ ЗАДАЧИ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ — задачи отыскания решений уравнений и систем с частными производными гиперболич. типа, удовлетворяющих на границе области их задания (или ее части) определенным условиям (см. Краевые условия, Начальные условия). Краевая задача для гиперболич.… …   Математическая энциклопедия

  • СМЕШАННАЯ И КРАЕВАЯ ЗАДАЧИ ДЛЯ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ — задачи отыскания решений и( х, t) = (u1(x, t),..., и т( х, t) в области Dевклидова пространства =(x1, . . ., х п, t) точка пространства ) параболич. системы уравнений или при m =1параболич. уравнения, удовлетворяющих нек рым дополнительным… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»