АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОПЕРАТОР это:

АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОПЕРАТОР

в точке оператор А, действующий из одного банахова пространства в другое и допускающий представление вида


где -- форма порядка k, а ряд сходится равномерно в нек-ром шаре Оператор наз. аналитическим в облает и G, если он является А. о. в каждой точке этой области. А. о. бесконечно дифференцируемы; в случае комплексных пространств аналитичность в области есть следствие дифференциру-емости (по Гато) в каждой точке этой области.

Примерами А. о. могут служить интегро-степенные ряды Ляпунова, операторы Гаммерштейна и Урысона с гладкими ядрамп в пространстве Снепрерывных функций. Лит.:[1] Xилле Э., Фи л лип с Р., Функциональный анализ и полугруппы, пер. с англ., 2 изд., М., 1962; [2] Приближенное решение операторных уравнений, М., 1969.

П. П. Забрейко.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОПЕРАТОР" в других словарях:

  • Оператор персональных данных — (согласно закону РФ «О персональных данных»)  государственный орган, муниципальный орган, юридическое или физическое лицо, организующие и (или) осуществляющие обработку персональных данных, а также определяющие цели и содержание обработки… …   Википедия

  • НЕЯВНЫЙ ОПЕРАТОР — решение y=f(x). нелинейного операторного уравнения F(x, y)=0, в к ром хиграет роль параметра, а у неизвестного. Пусть X, Y, Z банаховы пространства, F(x, у) нелинейный оператор, непрерывный в окрестности точки и отображающий в окрестность нуля в… …   Математическая энциклопедия

  • ВЕСОВОЕ ПРОСТРАНСТВО — конечномерное пространство , удовлетворяющее условию: если Ли алгебра над полем , а ее представление в V, то существует такая функция , что для любых при нек ром целом . Функция …   Математическая энциклопедия

  • ЛИНЕЙНОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ В БАНАХОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ — уравнение вида где A0(t), A1(t).при каждом t линейные операторы в банаховом пространстве Е, g(t) заданная, a u(t) искомая функции со значениями в Е;производная ипонимается как предел по норме Еразностного отношения. 1. Линейное дифференциальное… …   Математическая энциклопедия

  • Спектральный анализ — I Спектральный анализ         физический метод качественного и количественного определения атомного и молекулярного состава вещества, основанный на исследовании его спектров. Физическая основа С. а. Спектроскопия атомов и молекул, его… …   Большая советская энциклопедия

  • Функциональный анализ — I Функциональный анализ         часть современной математики, главной задачей которой является изучение бесконечномерных пространств и их отображений. Наиболее изучены линейные пространства и линейные отображения. Для Ф. а. характерно сочетание… …   Большая советская энциклопедия

  • Функциональный анализ (математ.) — Функциональный анализ, часть современной математики, главной задачей которой является изучение бесконечномерных пространств и их отображений. Наиболее изучены линейные пространства и линейные отображения. Для Ф. а. характерно сочетание методов… …   Большая советская энциклопедия

  • Интернет в Белоруссии — В Беларуси действуют множество компаний посредников, оказывающих услуги по доступу в Интернет как физическим лицам, так и корпоративным клиентам. 1 февраля 2010 года Президентом Республики Беларусь[1] был подписан «Указ № 60 „О мерах по… …   Википедия

  • Список СМИ Вологодской области — Содержание 1 Областные СМИ 1.1 ТВ 1.2 Радио …   Википедия

  • СМАРТС — Тип Открытое акци …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»