ДАНДЕЛЕНА ШАРЫ это:

ДАНДЕЛЕНА ШАРЫ

- сферы, участвующие в геометрич. построении, к-рое связывает планиметрич. определение эллипса, гиперболы или параболы со стереометрия. определением. Пусть, напр., в круговой конус вписаны две сферы (их и называют шарами Данделена), к-рые касаются поверхности конуса по окружности си с' (см. рис.) и некоторой плоскости p в точках Fи F'. Если взять на линии пересечения конуса и плоскости p произвольную точку Ми провести через нее образующую SM, к-рая пересекается с окружностями с и с' в точках T и Т', то при перемещении точки М, точки Ти Т' будут перемещаться по окружностям си с' с сохранением расстояния ТT', т. е. линия пересечения - эллипс. Для случая гиперболы Д. ш. находятся в разных полостях.

Предложены Ж. Данделеном (G. Dandelin) в 1822.

Лит.:[1] Моденов П. С, Аналитическая геометрия, М., 1969.

А. Б. Иванов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ДАНДЕЛЕНА ШАРЫ" в других словарях:

  • Шары Данделена — Шары Данделена. Секущая плоскость касается шаров и не параллельна образующей конуса (коническое сечение  эллипс с фокусами в местах касания) …   Википедия

  • Коническое сечение — Конические сечения: окружность, эллипс, парабола (плоскость сечения параллельна образующей конуса) …   Википедия

  • Парабола — У этого термина существуют и другие значения, см. Парабола (значения). Парабола, её фокус и директриса Коническое сечение …   Википедия

  • Конические сечения — Конические сечения: окружность, эллипс, парабола (плоскость сечения параллельна образующей конуса), гипербола. Коническое сечение или коника есть пересечение плоскости с круговым конусом. Существует три главных типа конических сечений: эллипс,… …   Википедия

  • Фокус (в математике) — Конические сечения: окружность, эллипс, парабола (плоскость сечения параллельна образующей конуса), гипербола. Коническое сечение или коника есть пересечение плоскости с круговым конусом. Существует три главных типа конических сечений: эллипс,… …   Википедия

  • Эллипс — Не следует путать с Эллипсис. Эллипс, его фокусы и главные оси …   Википедия

  • Данделен — Данделен, Жерминаль Жерминаль Пьер Данделен. Портрет 1850 года. Жерминаль Данделен (Germinal Pierre Dandelin, 12 апреля 1794, Лё Бурже 15 февраля 1847, Брюссель) бельгийский математик и механик. Ж. Данделен родился во Франции, но вскоре его семья …   Википедия

  • Данделен, Жерминаль — Жерминаль Пьер Данделен. Портрет 1850 года. Жерминаль Данделен (фр. Germinal Pierre Dandelin; 12 апреля 1794( …   Википедия

  • Сфера — У этого термина существуют и другие значения, см. Сфера (значения). сфера (каркасная проекция) …   Википедия

  • Окружность — и её центр Окружность  геометрическое место всех точек плоскости, равноудалённых от заданной точки, называемой центром, на заданное неотрицательное расстояние, называемое её радиусом. Содержание …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»