ГОЛЬДБАХА ПРОБЛЕМА это:

ГОЛЬДБАХА ПРОБЛЕМА

- одна из известных проблем теории чисел; заключается в доказательстве того, что всякое целое число, большее или равное шести, может быть представлено в виде суммы трех простых чисел. Эту проблему выдвинул в 1742 X. Гольдбах (Ch. Goldbach) в письме к Л. Эйлеру (L. Euler). В ответ Л. Эйлер заметил, что для решения проблемы достаточно доказать, что каждое четное число есть сумма двух простых. В течение долгого времени не удавалось найти никаких путей исследования Г. п. В 1923 Г. Харди и Дж. Литлвуду (G. Hardy, J. Littlewood) удалось показать, что если верны нек-рые теоремы (не доказанные и ныне) относительно L-рядов Дирихле, то всякое достаточно большое нечетное число есть сумма трех простых чисел. В 1937 И. М. Виноградов создал новый метод в аналптпч. теории чисел - метод оценок тригонометрич. сумм с простыми числами, с помощью к-рого доказал асимптотич. формулу для количества представлений нечетного числа суммой трех простых чисел. Из этой формулы следует, что каждое достаточно большое нечетное число есть сумма трех простых чисел. Это - одно из крупнейших достижений современной математики. Метод И. М. Виноградова позволил решить и ряд существенно более общих задач. Задача о разбиении четного числа на сумму двух простых еще (1977) не решена.

Лит.:[11 Виноградов И. М., Метод тригонометрических сумм в теории чисел, М., 1971; [2] Карацуба А. А., Основы аналитической теории чисел, М., 1975. А. А. Карацуба.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ГОЛЬДБАХА ПРОБЛЕМА" в других словарях:

  • ГОЛЬДБАХА ПРОБЛЕМА — проблема теории чисел, заключающаяся в доказательстве того, что всякое целое число, большее или равное 6, может быть представлено в виде суммы 3 простых чисел. Выдвинута Х. Гольдбахом в 1742. Лишь в 1937 И. М. Виноградов решил Гольдбаха проблему… …   Большой Энциклопедический словарь

  • Гольдбаха проблема — проблема теории чисел, заключающаяся в доказательстве того, что всякое целое число, большее или равное 6, может быть представлено в виде суммы 3 простых чисел. Выдвинута X. Гольдбахом в 1742. Лишь в 1937 И. М. Виноградов решил Гольдбаха проблему… …   Энциклопедический словарь

  • ГОЛЬДБАХА ПРОБЛЕМА — проблема теории чисел, заключающаяся в доказательстве того, что всякое целое число, большее или равное 6, может быть представлено в виде суммы 3 простых чисел. Выдвинута X. Гольдбахом в 1742. Лишь в 1937 И. М. Виноградов решил Г. п. для… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Гольдбаха проблема —         одна из известных проблем теории чисел; заключается в доказательстве того, что всякое целое число, большее или равное шести, может быть представлено в виде суммы трёх простых чисел. Эту проблему выдвинул в 1742 Х. Гольдбах в письме к Л.… …   Большая советская энциклопедия

  • Гольдбаха проблема — …   Википедия

  • Проблема Варинга — В 1770 г. Варинг выдвинул гипотезу[1], что при каждом целом существует такое число , что всякое натуральное число может быть представлено в виде с целыми неотрицательными . Эта гипотеза получила название проблема Варинга. Сегодня так на …   Википедия

  • ГОЛЬДБАХА - ВАРИНГА ПРОБЛЕМА — задача о поведении числа решений уравнения где простые числа, (см. Варинга проблема, Гольдбаха проблема). В этой проблеме получены (к 1977) примерно те же результаты, что и в проблеме Варинга: разрешимость этого уравнения (т. е. неравенство )… …   Математическая энциклопедия

  • Проблема Гольдбаха — В математике проблемой Гольдбаха или гипотезой Гольдбаха называется следующее утверждение: Любое нечётное число, начиная с 7, можно представить в виде суммы трёх простых чисел. Примеры …   Википедия

  • Проблема Ландау — Простое число это натуральное число, которое имеет ровно 2 различных делителя (только 1 и самого себя). Все остальные числа, не равные единице, называются составными. Таким образом, все натуральные числа, за исключением единицы, разбиваются на… …   Википедия

  • Проблема разрешения — В математике проблемой разрешения (Entscheidungsproblem) называется задача, сформулированная Давидом Гильбертом в 1928 году: найти алгоритм, который бы принимал в качестве входных данных описание любой проблемы разрешимости (формального языка и… …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «ГОЛЬДБАХА ПРОБЛЕМА» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»