ГЛАДКАЯ ФУНКЦИЯ это:

ГЛАДКАЯ ФУНКЦИЯ

- функция, у к-рой каждое значение аргумента является гладкой точкой. Г. ф. может быть разрывной. Если Г. ф. непрерывна на интервале, то множество точек ее дифференцпруемости плотно на нем и имеет мощность континуума. Существуют непрерывные, гладкие на числовой прямой функции, не дифференцируемые почти всюду. Г. ф. имеет производную в каждой точке локального экстремума и, в силу этого, для гладких непрерывных функций остаются справедливыми основные теоремы дифференциального исчисления - теоремы Ролля, Лагранжа, Коши,

Дарбу И др. В. Ф. Емельянов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ГЛАДКАЯ ФУНКЦИЯ" в других словарях:

  • Гладкая функция — или непрерывно дифференцируемая функция  это функция, имеющая непрерывную производную на всём множестве определения. Основные сведения Рассматривают также гладкие функции высших порядков, а именно, функция с порядком гладкости имеет… …   Википедия

  • Гладкая функция — [smooth function] функция, все частные производные которой, до порядка r включительно, непрерывны. Это означает «гладкость порядка r.» …   Экономико-математический словарь

  • гладкая функция — Функция, все частные производные которой, до порядка r включительно, непрерывны. Это означает «гладкость порядка r». [http://slovar lopatnikov.ru/] Тематики экономика EN smooth function …   Справочник технического переводчика

  • Кусочно-гладкая функция — Кусочно гладкая функция  функция, определённая на множестве вещественных чисел, дифференцируемая на каждом из интервалов, составляющих область определения. Формальное определение Пусть заданы   точки смены формул. Как и все кусочно… …   Википедия

  • Функция Морса — ― гладкая функция на многообразии, имеющая невырожденные критические точки. Функции Морса возникают и используются в теории Морса, одном из основных инструментов дифференциальной топологии. Содержание 1 Определение 2 Свойства …   Википедия

  • МОРСА ФУНКЦИЯ — гладкая функция, обладающая нек рыми специальными свойствами. М. ф. возникают и используются в Морса теории. Пусть гладкое гильбертово полное (относительно нек рой римановой метрики) многообразие (напр., конечномерное), край к рого является… …   Математическая энциклопедия

  • Кусочно-заданная функция — Кусочно заданная функция  функция, определённая на множестве вещественных чисел, заданная на каждом из интервалов, составляющих область определения, отдельной формулой. Формальное определение и задание Пусть заданы   точки смены формул …   Википедия

  • РИМАНА ФУНКЦИЯ — 1) P. ф. в т е о р и и т р и г о н о м е т р и ч е с к и х р я д о в функция, введенная Б. Риманом (В. Riemann, 1851) (см. [1]) для изучения вопроса о представимости функции тригонометрич. рядом. Пусть дан ряд (*) с ограниченными… …   Математическая энциклопедия

  • Полугладкая функция — обобщение понятия гладкая функция , включающее гладкие, выпуклые, кусочно линейные функции. Определение Функция называется полугладкой если в каждой точке существует подмножество линейных операторов такое что для любой последовательности …   Википедия

  • Сплайн-функция — [spline fun­­ction] кусочно гладкая функция, используемая для выравнивания временных рядов. Применение С. ф. вместо обычных функций тренда эффективно, когда внутри анализируемого периода меняется тенденция, направление ряда. С. ф. помогает… …   Экономико-математический словарь

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»