ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ МНОГООБРАЗИЕ это:

ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ МНОГООБРАЗИЕ

в точке х - подмногообразие гладкого многообразия (риманова или с аффинной связностью) такое, что геодезические линии многообразия , касающиеся в точке т, имеют с касание не ниже 2-го порядка. Это свойство выполнено во всех точках, если любая геодезическая в является и геодезической в Такие Г. м. наз. вполне геодезическими многообразиями. Ю. А Волков.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ МНОГООБРАЗИЕ" в других словарях:

  • ВПОЛНЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ МНОГООБРАЗИЕ — подмногообразие риманова пространства такое, что геодезические линии являются одновременно геодезическими в . В. г. м. характеризуется тем, что вторая квадратичная форма, соответствующая любому нормальному к вектору, обращается в нуль (что… …   Математическая энциклопедия

  • Душа (дифференциальная геометрия) — У этого термина существуют и другие значения, см. Душа (значения). Душа  компактное тотально выпуклое тотально геодезическое подмногообразие риманова многообразия , являющееся его деформационным ретрактом. Обычно предполагается, что  … …   Википедия

  • Теорема о душе — Теорема о душе  теорема в римановой геометрии, в значительной степени сводящая изучение полных многообразий неотрицательной секционной кривизны к компактному случаю. Чигер (англ.) и Громол (англ.) доказали теорему в 1972, обобщив… …   Википедия

  • РИМАНОВА ГЕОМЕТРИЯ В ЦЕЛОМ — раздел римановой геометрии, изучающий связи между локальными и глобальными характеристиками римановых многообразий (р. м.). Термин Р. г. в ц. обычно относят к определенному кругу проблем и методов, характерных для геометрии в целом. Основное… …   Математическая энциклопедия

  • Пространственная форма — Пространственная форма  связное полное риманово многообразие постоянной кривизны . Пространственная форма называется сферической, евклидовой или гиперболической если соответственно , , . С помощью перенурмеровки метрики, классификацию… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»