Комплекс

I Ко́мплекс (от лат. complexus — связь, сочетание)

        совокупность предметов, явлений или свойств, образующих одно целое.

II Компле́кс (математическое)

        одно из основных понятий комбинаторной топологии (См. Комбинаторная топология). Для целей этой науки существенно рассматривать геометрические фигуры разбитыми на более элементарные фигуры. Проще всего составлять геометрические фигуры из Симплексов, то есть в случае 3-мерного пространства — из точек, отрезков, треугольников и тетраэдров. В соответствии с этим чаще всего имеют дело с симплициальными К.

         Симплициальный К. есть конечное множество симплексов, расположенных в некотором евклидовом (или гильбертовом) пространстве и обладающих следующим свойством: два симплекса этого множества или не имеют ни одной общей точки, или совокупность всех их общих точек есть общая грань обоих симплексов. Если в К. имеется γ-мерный симплекс и нет симплексов большего числа измерений, то К. называется γ-мерным. Это простейшее понятие подверглось многим обобщениям, идущим в разных направлениях: наряду с только что определенными конечными К. можно определить счетные К.; далее можно от симплициальных К. перейти к аналогично определяемым клеточным К., элементы которых суть уже непременно симплексы, а любые выпуклые Многогранники или даже любые фигуры им гомеоморфные; в последнем случае говорят о «криволинейных» К. Обычно рассматривают лишь К., удовлетворяющие следующему условию замкнутости: всякая грань симплекса, входящего в данный К., также входит в этот К. Множество, которое может быть представлено как (теоретико-множественная) сумма симплексов, образующих n-мepный К., называется n-мepным полиэдром.

         Лит.: Александров П. С., Комбинаторная топология, М.,— Л., 1947; Понтрягин Л. С., Основы комбинаторной топологии, М. — Л., 1947.

III Ко́мплекс

        в психологии, в самом общем смысле определенное соединение отдельных психических процессов в некое целое. В более узком смысле под К. понимают группу разнородных психических элементов, связанных единым аффектом. Понятие К. в этом смысле стало одним из основных в различных направлениях глубинной психологии (См. Глубинная психология). Согласно Психоанализу З. Фрейда (Австрия), К. формируются вокруг влечений, подвергшихся вытеснению (См. Вытеснение) в сферу бессознательного (См. Бессознательное) (например, так называемый Эдипов К., возникающий в результате вытеснения в раннем детстве враждебных импульсов по отношению к отцу); К. вызывают отклонения в поведении человека, проявляясь в виде ошибочных действий, неврозов, навязчивых представлений и т.п. В индивидуальной психологии (См. Индивидуальная психология) А. Адлера (Австрия) отводится исключительная роль так называемому комплексу неполноценности — ощущению индивидом своих органических или психических недостатков. Преодоление этого К. путём компенсации (См. Компенсация) рассматривается Адлером как основной фактор психического развития человека, формирования его характера и поведения.

         Д. Н. Ляликов.