Симплекс это:

Симплекс
(от лат. simplex — простой)
        (математический), простейший выпуклый многогранник данного числа измерений n. При n = 3 трёхмерный С. представляет собой произвольный, в том числе неправильный, тетраэдр. Под двумерным С. понимают произвольный треугольник, а под одномерным — отрезок. Нульмерный С. есть просто одна точка.
         n-мерный С. имеет n + 1 вершин, не принадлежащих ни к какому (n — 1)-мерному подпространству того евклидова пространства (с числом измерений n или больше), в котором лежит данный С. Обратно, всякие n + 1 точек евклидова n-мерного пространства Rm, m ≥ n, не лежащие ни в каком подпространстве менее n измерений, однозначно определяют n-mepный С. с вершинами в заданных точках e0, e1,..., en, он может быть определён как выпуклое замыкание совокупности заданных n + 1 точек, т. е. как пересечение всех выпуклых тел пространства Rm, содержащих эти точки. Если в пространстве Rm дана система декартовых координат x1, х2,..., хт, в которой вершина ei, i = 0, 1,..., n, имеет координаты x1(i), x2(i),..., xm (i), то С. с вершинами e0, e1,..., em состоит из всех точек пространства, координаты которых имеют вид:
        
        , k = 1,2,..., m, где μ(0), μ(1),..., μ(n) — произвольные неотрицательные числа, дающие в сумме 1. По аналогии со случаем n З можно сказать, что все точки С. с данными вершинами получаются, если в эти вершины поместить произвольные неотрицательные массы (из которых по крайней мере одна отлична от нуля) и взять центр тяжести этих масс (дополнительное требование, чтобы сумма всех масс равнялась 1, исключает лишь случай, когда все массы — нулевые).
         Любые r + 1 вершин, 0 ≤ r ≤ n — 1, взятые из числа данных n + 1 вершин n-мерного С., определяют некоторый r-мерный С. — r-мерную грань данного С. Нульмерные грани С. суть его вершины, одномерные грани называются ребрами.
         Лит.: Александров П. С., Комбинаторная топология, М. — Л., 1947; Понтрягин Л. С., Основы комбинаторной топологии, М. — Л., 1947, с. 23—31.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Синонимы:

Смотреть что такое "Симплекс" в других словарях:

  • симплекс — симплексное соединение — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] симплекс Выпуклый многоугольник в n мерном пространстве с n+1 вершинами, не лежащими в одной гиперплоскости. С. выделены в отдельный класс потому, что в… …   Справочник технического переводчика

  • симплекс — сущ., кол во синонимов: 1 • многогранник (38) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • Симплекс — [simplex] выпуклый многоугольник в n мерном пространстве с n+1 вершинами, не лежащими в одной гиперплоскости. С. выделены в отдельный класс потому, что в n мерном пространстве n точек всегда лежат в одной гиперплоскости. Так что С. это простейший …   Экономико-математический словарь

  • Симплекс — * сімплекс * simplex автотетраплоид, в генотипе которого один аллель из четырех является доминантным: Аааа () …   Генетика. Энциклопедический словарь

  • Симплекс — Запрос «Симплекс» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Симплекс или n мерный тетраэдр (от лат. simplex  простой) геометрическая фигура, являющаяся n мерным обобщением треугольника. Содержание 1 Определение …   Википедия

  • СИМПЛЕКС — топологическое пространство | А|, точками к рого служат неотрицательные функции , определенные на конечном множестве Аи удовлетворяющие условию . Топология в | А| полагается индуцированной из пространства всех функций из Ав . Действительное число …   Математическая энциклопедия

  • СИМПЛЕКС — re мерный многогранник, являющийся выпуклой оболочкой n+1 точек (вершин С.), к рые не лежат в ( п 1) мерной плоскости. При n=0, 1, 2, 3 С. точка, отрезок, треугольник, тетраэдр. Грани С. суть С. меньшей размерности. Два С. одинаковой размерности… …   Математическая энциклопедия

  • симплекс — (лат. simplex простой) мат. простейший выпуклый многогранник данного числа измерений, напр треугольник на плоскости, тетраэдр в пространстве Новый словарь иностранных слов. by EdwART, , 2009. симплекс а, м. ( …   Словарь иностранных слов русского языка

  • симплекс — simplex симплекс. Генотипический класс аутотетраплоидного организма, у которого данный диаллельный ген имеет конституцию Aaaa. (Источник: «Англо русский толковый словарь генетических терминов». Арефьев В.А., Лисовенко Л.А., Москва: Изд во ВНИРО,… …   Молекулярная биология и генетика. Толковый словарь.

  • симплекс — pakaitinis dvipusis ryšys statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. simplex vok. Wechselschreiben, n; Wechselsprechen, n rus. симплекс, m pranc. simplex, n ryšiai: sinonimas – simpleksinis ryšys …   Automatikos terminų žodynas

  • симплекс — simpleksas statusas T sritis augalininkystė apibrėžtis Autotetraploidas, kurio genotipe tik vienas geno alelis iš keturių yra vyraujantis. atitikmenys: angl. simplex rus. симплекс …   Žemės ūkio augalų selekcijos ir sėklininkystės terminų žodynas

Книги

  • Методы оптимизации, Кремлёв А. Г.. Представлены основные разделы курса теории оптимизации. Изложены основные понятия и методы решения экстремальных задач. Каждый раздел пособия содержит теоретическую часть, систематизированную… Подробнее  Купить за 768 руб
  • Линейное программирование, Ф. П. Васильев, А. Ю. Иваницкий. В книге дается строгое изложение основ теории линейного программирования с использованием минимального аппарата математического анализа и линейной алгебры, безпривлечения теории многогранных… Подробнее  Купить за 743 руб
  • Методы оптимизации. Практический курс, Летова Т. А., Пантелеев А. В.. Рассмотрены аналитические методы решения задач поиска экстремума функций многих переменных на основе необходимых и достаточных условий. Изложены численные методы нулевого, первого и второго… Подробнее  Купить за 450 руб
Другие книги по запросу «Симплекс» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»