Шаровые функции это:

Шаровые функции
        однородные функции un степени п от прямоугольных координат х, у, z, удовлетворяющие уравнению Лапласа:
        
         Существуют 2n + 1 линейно-независимых однородных многочленов от х, у, z целой положительной степени n, являющихся Ш. ф.: их линейная комбинация представляет общий вид такого многочлена степени n. Так, например,
         uo= a, u1 = ax + by + cz;
         u2 = a (x2 — z2) + b (y2 z2) + cxy + dyz + ezx,
         где a, b, с, d, e — произвольные постоянные, представляют общий вид однородных многочленов степеней 0, 1, 2, являющихся Ш. ф. Если вместо прямоугольных координат х, у, z ввести Сферические координаты r, θ, φ, то Ш. ф. выражаются через Сферические функции Yп (θ,φ) по формуле
         un = rn Yn (θ,φ).
         Каждой Ш. ф. un степени n соответствует Ш. ф. r ―2n―1 степени — n—1.
         Ш. ф. применяются при нахождении общего решения уравнения Лапласа и при решении задач математической физики для областей, ограниченных сферическими поверхностями.
         Лит. см. при статье Сферические функции.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Шаровые функции" в других словарях:

  • шаровые функции — то же, что сферические функции. * * * ШАРОВЫЕ ФУНКЦИИ ШАРОВЫЕ ФУНКЦИИ, то же, что сферические функции (см. СФЕРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ) …   Энциклопедический словарь

  • Шаровые функции — представим себе точку M на поверхности шара, центр которого есть точка C. Предположим, что дана точка O вне шара (I) или внутри его (II). Введем обозначения: МС=R, СО=ρ, МО=r, угол МСО=ω. Из треугольника MCO следует, что Это выражение можно… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • ШАРОВЫЕ ФУНКЦИИ — то же, что сферические функции …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • СФЕРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — шаровые функции, присоединенные функции Лежандра 1 го и 2 го рода, два линейно независимых решения и дифференциального уравнения где комплексные постоянные, к рое возникает при решении нек рых классов дифференциальных уравнений с частными… …   Математическая энциклопедия

  • Специальные функции — (математические)         функции различных специальных классов, особенно часто встречающиеся при решении задач математмческой физики. Основными С. ф. являются решениями линейных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными… …   Большая советская энциклопедия

  • Сферические функции —         специальные функции, применяемые для изучения физических явлений в пространственных областях, ограниченных сферическими поверхностями, и для решения физических задач, обладающих сферической симметрией. С. ф. являются решениями… …   Большая советская энциклопедия

  • Гипергеометрические функции —         аналитические функции, определяемые для |z| …   Большая советская энциклопедия

  • СФЕРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — (шаровые), спец. функции, применяемые для изучения физ. явлений в пространственных областях, ограниченных сферич. поверхностями …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • сферические функции — (шаровые), специальные функции, применяемые для изучения физических явлений в пространственных областях, ограниченных сферическими поверхностями. * * * СФЕРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ СФЕРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (шаровые), специальные функции, применяемые для… …   Энциклопедический словарь

  • СФЕРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — (шаровые) специальные функции, применяемые для изучения физических явлений в пространственных областях, ограниченных сферическими поверхностями …   Большой Энциклопедический словарь

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»