Сопряжённые дифференциальные уравнения это:

Сопряжённые дифференциальные уравнения
        понятие теории дифференциальных уравнений. Уравнением, сопряжённым с дифференциальным уравнением
        , (1)
        , (1)
         называется уравнение
        , (2)
        , (2)
         Соотношение сопряженности взаимно. Для С. д. у. имеет место тождество
        ,
        ,
         где ψ (у, z) билинейная форма относительно у, z и их производных до (n - 1)-го порядка включительно. Знание k интегралов сопряжённого уравнения позволяет понизить на k единиц порядок данного уравнения. Если
         y1, у2,... уn (3)
        — фундаментальная система решений уравнения (1), то фундаментальная система решений уравнения (2) даётся формулами
        
         (i = 1, 2, ..., n),
         где Δ — определитель Вроньского (см. Вронскиан) системы (3). Если для уравнения (1) заданы краевые условия, то существуют сопряжённые с ними краевые условия для уравнения (2) такие, что уравнения (1) и (2) с соответствующими краевыми условиями определяют сопряжённые дифференциальные операторы (см. Сопряжённые операторы). Понятие сопряженности обобщается также на системы дифференциальных уравнений и на уравнения с частными производными.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Сопряжённые дифференциальные уравнения" в других словарях:

  • Сопряжённые дифференциальные уравнения — …   Википедия

  • Уравнения Максвелла —     Классическая электродинамика …   Википедия

  • Самосопряжённое дифференциальное уравнение —         уравнение, имеющее те же решения, что и сопряжённое с ним (см. Сопряжённые дифференциальные уравнения). Обыкновенное С. д. у. чётного порядка 2m имеет вид                  а нечётного порядка 2m 1 имеет вид                  где Ai функции …   Большая советская энциклопедия

  • СССР. Естественные науки —         Математика          Научные исследования в области математики начали проводиться в России с 18 в., когда членами Петербургской АН стали Л. Эйлер, Д. Бернулли и другие западноевропейские учёные. По замыслу Петра I академики иностранцы… …   Большая советская энциклопедия

  • Гамильтонова механика —     Классическая механика …   Википедия

  • Дифференциальный оператор — Дифференциальный оператор (вообще говоря, не непрерывный, не ограниченный и не линейный)  оператор, определённый некоторым дифференциальным выражением и действующий в пространствах (вообще говоря, векторнозначных) функций (или сечений… …   Википедия

  • Афанасьев, Александр Петрович (математик) — Александр Петрович Афанасьев Дата рождения: 1 января 1945(1945 01 01) (67 лет) Место рождения: СССР Страна …   Википедия

  • Категория (математика) — Теория категорий  раздел математики, изучающий свойства отношений между математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов. Некоторые математики[кто?] считают теорию категорий слишком абстрактной и непригодной для… …   Википедия

  • Контравариантный функтор — Теория категорий  раздел математики, изучающий свойства отношений между математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов. Некоторые математики[кто?] считают теорию категорий слишком абстрактной и непригодной для… …   Википедия

  • Морфизм — Теория категорий  раздел математики, изучающий свойства отношений между математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов. Некоторые математики[кто?] считают теорию категорий слишком абстрактной и непригодной для… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»