Соприкасающаяся плоскость
- Соприкасающаяся плоскость
-
в точке М кривой
l, плоскость, имеющая с
l в точке
М касание порядка
n ≥ 2 (см.
Соприкосновение). С. п. может быть также определена как предел переменной плоскости, проходящей через три точки кривой /, когда эти точки стремятся к точке
М. С механической точки зрения С. п. может быть охарактеризована как плоскость ускорений: при произвольном движении материальной точки по кривой
l вектор ускорения лежит в С. п. Обычно кривая, кроме исключит, случаев, пронизывает свою С. п. в точке соприкосновения (см. рис.). Если кривая
l задана уравнениями
х = х (
u)
, у =
у (
u)
, z = z (
u)
, то уравнение С. п. имеет вид:
где
X,
Y, Z — текущие координаты, а
х, у, z, х', у', z', х’’, у’’, z’’ вычисляются в точке соприкосновения; если все три коэффициента при
X, У, Z в уравнении С. п. исчезают, то С. п. делается неопределённой (может совпадать с любой плоскостью, проходящей через касательную). См. также
Дифференциальная геометрия.
Лит.: Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии. 4 изд., М., 1956.
Рис. к ст. Соприкасающаяся плоскость.
Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
1969—1978.
Смотреть что такое "Соприкасающаяся плоскость" в других словарях:
СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ ПЛОСКОСТЬ — в точке M кривой l плоскость, имеющая с l в точке M касание порядка n?2. См. Соприкосновение, Кручение … Большой Энциклопедический словарь
соприкасающаяся плоскость — в точке M кривой l, плоскость, имеющая с l в точке М касание порядка п≥2. См. Соприкосновение,Кручение. * * * СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ ПЛОСКОСТЬ СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ ПЛОСКОСТЬ в точке M кривой l, плоскость, имеющая с l в точке M касание порядка nі2. См.… … Энциклопедический словарь
СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ ПЛОСКОСТЬ — в точке Мкривой l плоскость, имеющая с lв точке Мкасание порядка (см. Соприкосновение). С. н. может быть также определена как предел переменной плоскости, проходящей через три точки кривой l, когда эти точки стремятся к точке М. Обычно кривая,… … Математическая энциклопедия
СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ ПЛОСКОСТЬ — в точке М кривой l, плоскость, имеющая с l в точке М касание порядка n>=2. См. Соприкосновение, Кручение … Естествознание. Энциклопедический словарь
Соприкасающаяся плоскость — … Википедия
плоскость начала отсчета уровня излучения — 3.1 плоскость начала отсчета уровня излучения: Плоская горизонтальная поверхность, ограниченная нижним краем отражателя или, в случае, когда излучающие части находятся ниже края рефлектора, соприкасающаяся с самой нижней излучающей частью (см.… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Наклонная плоскость* — плоскость, поставленная наклонно к горизонтальному направлению и употребляемая для поднятия тяжестей на высоту. Свойством Н. плоскости облегчать поднятие тяжестей люди пользовались уже с давних пор, но точное изучение сил, действующих на груз,… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Наклонная плоскость — плоскость, поставленная наклонно к горизонтальному направлению и употребляемая для поднятия тяжестей на высоту. Свойством Н. плоскости облегчать поднятие тяжестей люди пользовались уже с давних пор, но точное изучение сил, действующих на груз,… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
прилегающая плоскость — Плоскость, соприкасающаяся с реальной поверхностью и расположенная вне материала детали так, чтобы отклонение от нее наиболее удаленной точки реальной поверхности в пределах нормируемого участка имело минимальное значение. [ГОСТ 24642 81]… … Справочник технического переводчика
Дифференциальная геометрия кривых — раздел дифференциальной геометрии, который занимается исследованием гладких пространственных и плоских кривых в евклидовом пространстве аналитическими методами. Содержание 1 Способы задания кривой 1.1 Плоские кривые … Википедия