Показательное распределение это:

Показательное распределение
        распределение вероятностей на действительной прямой с плотностью вероятностей (См. Плотность вероятности) р (х), равной при х ≥ 0 показательной функции λe-λx, λ > 0 [отсюда название П. р.] и при х < 0 — нулю. Вероятность того, что случайная величина X, имеющая П. р., примет значения, превосходящие некоторое произвольное число х, будет при этом равна e-λx. Математическое ожидание и Дисперсия случайной величины X равны соответственно 1/λ и 1/λ2. П. р. является единственным непрерывным распределением вероятностей, обладающим тем свойством, что для любых значений x1 и x2 выполняется равенство
         P (X > x1 +x2) = P (X > x1) P (X > x2)
        (т. н. свойство «отсутствия последействия»). Указанным характеристическим свойством в значительной мере объясняется, например, та роль, которую П. р. играет в задачах массового обслуживания теории (См. Массового обслуживания теория), где предположение о П. р. времени обслуживания является естественным. П. р. тесно связано с понятием пуассоновского процесса (См. Пуассоновский процесс); промежутки между последовательными событиями в таком процессе суть независимые случайные величины, имеющие П. р.; при этом λ равно среднему числу событий в единицу времени.
         Лит.: Феллер В., Введение в теорию вероятностей и ее приложения, пер. с англ., 2 изд., т. 1—2, М., 1967.
         А. В. Прохоров.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Показательное распределение" в других словарях:

  • Показательное распределение — Плотность вероятности Функция распределения Параметры …   Википедия

  • показательное распределение — экспоненциальное распределение — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом Синонимы экспоненциальное распределение EN exponential distribution …   Справочник технического переводчика

  • ПОКАЗАТЕЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — непрерывное распределение вероятностей случайной величины X, задаваемое плотностью (1) Плотность р(х).зависит от положительного масштабного параметра l. Формула для моментов: , в частности для математич. ожидания и дисперсии ; характеристич.… …   Математическая энциклопедия

  • ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ПОКАЗАТЕЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — то же, что показательное распределение …   Математическая энциклопедия

  • РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ — одно из основных понятий вероятностей теории и математической статистики. При современном подходе в качестве математич. модели изучаемого случайного явления берется соответствующее вероятностное пространство{W, S, Р}, где W множество элементарных …   Математическая энциклопедия

  • Экспоненциальное распределение — Показательное распределение Плотность вероятности Функция распределения …   Википедия

  • НЕПРЕРЫВНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — распределение вероятностей, не имеющее атомов. Если атомы суть отдельные точки, то Н. р. противоположно дискретному распределению (см. также Атомическое распределение). Вместе с дискретным распределением Н. р. образует основные типы распределений …   Математическая энциклопедия

  • ЭРЛАНГА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — эрланговское распределение, сосредоточенное на распределение вероятностей с плотностью где целое и действительное параметры. Характеристич. функция Э. р. имеет вид а математич. ожидание и дисперсия соответственно и …   Математическая энциклопедия

  • ЛАПЛАСА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — непрерывное распределение вероятностей с плотностью где параметр сдвига, а a>0, масштабный параметр. Плотность Л. р. симметрична относительно точки x=b, производная плотности имеет разрыв при x=b. Характеристич. функция Л. р. с параметрами a и …   Математическая энциклопедия

  • ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — то же, что показательное распределение …   Математическая энциклопедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»