Пуассоновский процесс это:

Пуассоновский процесс
        случайный процесс, описывающий моменты наступления 0 < τ1 <...< τn <...<... каких-либо случайных событий, в котором число событий, происходящих в течение любого фиксированного интервала времени, имеет Пуассона распределение и независимы числа событий, происходящих в непересекающиеся промежутки времени.
         Пусть μ(s, t)число событий, моменты наступления которых τi удовлетворяют неравенствам 0 ≤ s < τi t, и пусть λ(s, t) математическое ожидание μ(s, t). Тогда и П. п. при любых 0 ≤ s1 < t1 s2 < t2 ≤... ≤ sr < tr случайные величины μ(s1, t1), μ(s2, t2),... μ(sr, tr) независимы и вероятность того, что μ(s, t) = n, равна
         e-λ (s, t) [λ(s, t)] n /n!.
         В однородном П. п. λ(s, t) = a (t — s), где а — среднее число событий в единицу времени, расстояния τn τn-1 между соседними моментами τn независимы и имеют Показательное распределение с плотностью ae-at, t ≥ 0.
         Если имеется много независимых процессов, описывающих моменты возникновения некоторых случайных редких событий, то суммарный процесс при определённых условиях в пределе даёт П. п.
         П. п. представляет собой удобную математическую модель, которая часто используется в различных приложениях теории вероятностей. В частности, с помощью П. п. описывается поток требований (например, вызовов, поступающих на телефонную станцию, выездов медицинских машин скорой помощи при транспортных происшествиях в большом городе) в массового обслуживания теории (См. Массового обслуживания теория).
         Обобщением П. п. является пуассоновское случайное распределение точек на плоскости или в пространстве, при котором число точек в любой фиксированной области имеет распределение Пуассона (со средним, пропорциональным площади или объёму области) и числа точек в непересекающихся областях независимы. Это распределение часто используется при расчётах в астрономии, физике, экологии, технике и т.д.
         Лит.: Феллер В., Введение в теорию вероятностей и ее приложения, пер. с англ., т. 1—2, М., 1967.
         Б. А. Севастьянов.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Пуассоновский процесс" в других словарях:

  • Пуассоновский процесс — в теории случайных процессов описывает количество наступивших случайных событий, происходящих с постоянной интенсивностью. Содержание 1 Определение 1.1 Простой Пуассоновский процесс …   Википедия

  • Пуассоновский процесс — 42. Пуассоновский процесс Случайный процесс с независимыми стационарными приращениями, распределенными по закону Пуассона Источник: ГОСТ 21878 76: Случайные процессы и динамические системы. Термины и определения …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ПУАССОНОВСКИЙ ПРОЦЕСС — случайный процесс X(t).с независимыми приращениями X(t2) X(t1), t2>tl имеющими Пуассона распределение. В однородном П. п. для любых t2 > t1 (1) Коэффициент l>0 наз. интенсивностью пуассоновского процесса X(t). Траектории П. п. X(t).… …   Математическая энциклопедия

  • Процесс Пуассона — См. также: Пальма поток Пуассона поток (процесс), (устар. Пуассоновский процесс[1]) поток однородных событий, для которого число событий в интервале А не зависит от чисел событий в любых интервалах, не пересекающихся с А, и имеет экспоненциальное …   Википедия

  • Процесс с независимыми приращениями — в теории случайных процессов  это обобщение понятия суммы независимых случайных величин. Содержание 1 Определение 2 Замечание 3 Свойства …   Википедия

  • Пуассоновский поток —         то же, что Пуассоновский процесс. Этот термин используют, как правило, в массового обслуживания теории (См. Массового обслуживания теория) …   Большая советская энциклопедия

  • ПУАССОНОВСКИЙ ПОТОК — то же, что пуассоновский процесс. Этот термин используют, как правило, в теории массового обслуживания …   Математическая энциклопедия

  • Пуассона процесс — См. также: Пальма поток Пуассона поток (процесс), (устар. Пуассоновский процесс[1]) поток однородных событий, для которого число событий в интервале А не зависит от чисел событий в любых интервалах, не пересекающихся с …   Википедия

  • СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС СО СТАЦИОНАРНЫМИ ПРИРАЩЕНИЯМИ — случайный процесс X(t)с дискретным или непрерывным временем tтакой, что статистич. характеристики его приращений нек рого фиксированного порядка не меняются во времени (т. е. инвариантны относительно временных сдвигов ). Как и в случае… …   Математическая энциклопедия

  • ГОСТ 21878-76: Случайные процессы и динамические системы. Термины и определения — Терминология ГОСТ 21878 76: Случайные процессы и динамические системы. Термины и определения оригинал документа: Cross power spectral density function of stationary dependent random processes Определения термина из разных документов: Cross power… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»