схоутен
11Риманова геометрия — многомерное обобщение геометрии на поверхности, представляющее собой теорию римановых пространств, т. е. таких пространств, где в малых областях приближённо имеет место евклидова геометрия (с точностью до малых высшего порядка… …
12Схаутен Биллем Корнелис — Схаутен, Схоутен (Schouten) Биллем Корнелис [1580(?), Хорн, провинция Северная Голландия, 1625], голландский мореплаватель, начальник торговой экспедиции, посланной совместно с Я. Лемером в 1615 западным путём в Индонезию. Его отчёт о… …
13Тензорное исчисление — математическая теория, изучающая величины особого рода тензоры, их свойства и правила действий над ними. Т. и. является развитием и обобщением векторного исчисления (См. Векторное исчисление) и теории матриц (См. Матрица). Т. и. широко… …
14КОВАРИАНТНАЯ ПРОИЗВОДНАЯ — обобщение градиента в случае криволинейных координат и неевклидовой геометрии. Градиент тензора типа ( р, q )есть тензор типа ( р, q+1) относительно линейных замен координат. Для общих замен координат с …
15ТЕНЗОРНЫЙ АНАЛИЗ — матем. теория, изучающая объекты спец. рода тензорные поля (см. Тензор). Необходимость применения Т. а. возникает, когда для изучения того или иного физ. явления (относительно к рого имеется полная система непротиворечивых данных для создания… …
16АЛЬТЕРНИРОВАНИЕ — кососимметрирование, антисимметрирован не, альтернация, одна пэ операций тензорной алгебры, при помощи к рой по данному тензору строится ко сосимметрический (по группе индексов) тензор. А. всегда производится по нескольким верхним или нижним… …
17БИВЕКТОР — упорядоченная пара векторов аффинного пространства отложенных от общего начала. Б. полагается равным нулю, если составляющие его векторы коллинеарны. Ненулевой Б. определяет в Анесущую его двумерную плоскость. Два Б. наз. параллельными, если… …
18ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — проективное отображение, отображение f, переводящее геодезические линии пространства Uв геодезические линии пространства V. Г. о. где Uи V пространства, в к рых определены геодезические, локально гомеоморфно (диффеоморфно, если U, V гладкие… …
19ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел геометрии, в к ром изучаются геометрич. образы, в первую очередь кривые и поверхности, методами математич. анализа. Обычно в Д. г. изучаются свойства кривых и поверхностей в малом, т. е. свойства сколь угодно малых их кусков. Кроме того, в …
20ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР — обобщение оператора дифференцирования. Д. о. (вообще говоря, не непрерывный, не ограниченный и не линейный) оператор, определенный нек рым дифференциальным выражением и действующий в пространствах (вообще говоря, векторнозначных) функций (или… …
