суммируемая с квадратом функция
1Суммируемая функция — функция, к которой приложимо введённое А. Лебегом понятие Интеграла, то есть для которой интеграл Лебега, взятый по данному множеству, конечен. Функции эти, называемые также интегрируемыми по Лебегу, необходимо должны быть измеримыми (по… …
2ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ АБСТРАКТНЫЙ — теория абстрактных Фурье рядов и Фурье интегралов. Классический гармонич. анализ теория рядов Фурье и интегралов Фурье интенсивно развивался под влиянием физич. задач в 18 19 вв., и в работах П. Дирихле (P. Dirichlet), Б. Римана (В. Riemann), А.… …
3ГИЛЬБЕРТА - ШМИДТА РЯД — функциональный ряд где последовательность всех собственных значений симметричного ядра соответствующая последовательность ортонормированных собственных функций, а есть скалярное произведение произвольной суммируемой с квадратом функции и функции …
4ДЕФИНИТНОЕ ЯДРО — определенное ядро, ядро К( Р, Q )линейного интегрального Фредголъма оператора, удовлетворяющее соотношению где Р, Q точки евклидова пространства, j произвольная суммируемая с квадратом функция, j комплексно сопряженная функция. В зависимости от… …
5ВОЛЬТЕРРА УРАВНЕНИЕ — интегральное уравнение вида (линейное интегральное В. у. I рода) или вида (линейное интегральное В. у. II род а). Здесь х, s, a действительные числа, (вообще говоря) комплексный параметр, неизвестная функция, заданные функции, суммируемые с… …
6ОБОБЩЕННАЯ ПРОИЗВОДНАЯ — типа функции распространение понятия производной на некоторые классы недифференцируемых функций. Первое определение принадлежит С. Л. Соболеву (см. [1], [2]), к рый подошел к определению О. п. с точки зрения идеи введенного им понятия обобщенной… …
