инвариантное пространство
61КВАЗИПРОСТОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ — непрерывное линейное представление p связной полупростой действительной группы Ли Gв банаховом пространстве Етакое, что: 1) оператор p(х)является скалярным кратным единичного оператора в пространстве Едля любого элемента хиз центра группы G;2)… …
62КЛЕЙНА - ГОРДОНА УРАВНЕНИЕ — релятивистски инвариантное квантовое уравнение, описывающее бесспиновые скалярные или псевдоскалярные частицы, напр, p , К мезоны. Уравнение установлено О. Клейном [1] и несколько позднее В. А. Фоком как волновое уравнение при условии цикличности …
63МЕТРИЧЕСКАЯ ТРАНЗИТИВНОСТЬ — динамической системы с ( квази) инвариантной мерой свойство системы , состоящее в том, что любое измеримое подмножество Афазового пространства , инвариантное относительно (в том смысле, что оно совпадает со всеми своими прообразами ), либо имеет… …
64МИНИМАЛЬНОЕ МНОЖЕСТВО — 1) M. м. в римановом пространстве обобщение минимальной поверхности. М . м. есть k мерное замкнутое подмножество Х 0 в римановом пространстве М п, n>k, такое, что за исключением подмножества Z k мерной хаусдорфовой мера нуль множество является …
65ПОЛУПРОСТОЙ ЭНДОМОРФИЗМ — полупростое линейное преобразование, векторного пространства Vнад полем К эндоморфизм a пространства Vтакой, что всякое подпространство в V, инвариантное относительно a, обладает инвариантным прямым дополнением. Другими словами, требуется, чтобы… …
66ПРЕДЕЛЬНОЕ МНОЖЕСТВО — траектории {ftx} динамической системы ft множество А х всех a предельных точек (a предельное множество) или множество Wx всех сопредельных точек (w предельное множество) этой траектории (см. Предельная, точка траектории). Для траектории {ft х}… …
67ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИММЕТРИЧЕСКОЙ ГРУППЫ — линейное представление группы Sm над каким либо полем К. Если char K=0, то все конечномерные П. с. г. вполне приводимы и определены над Q (иначе говоря, все неприводимые конечномерные представления над Q абсолютно неприводимы). Неприводимые… …
68ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ТЕОРИЯ — теория, изучающая гомоморфизмы полугрупп (в частности, групп), алгебр или других алгебраич. систем в соответствующие системы эндоморфизмов нек рой подходящей структуры. Особенно часто рассматриваются линейные представления, т. е. гомоморфизмы… …
69СИНУС-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ — см. Фурье преобразование. А СИСТЕМА счетно ветвящаяся система множеств, т. е. семейство подмножеств множества X, занумерованных всеми конечными последовательностями натуральных чисел. А С. . наз. регулярной, если . Последовательность элементов А… …
70СПЕКТРАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР — ограниченный линейный оператор А, отображающий банахово пространство Xв себяи такой, что для алгебры борелевских множеств на плоскости существует разложение единицы со свойствами: 1) для любого проектор приводит А, т. с. и спектр лежит в …
