инвариантное подмножество
1ИНВАРИАНТНОЕ ПОДМНОЖЕСТВО — группы G подмножество Нгруппы G, содержащее вместе с каждым своим элементом hвсе сопряженные с hв Gэлементы, т. е. все элементы вида g 1 hg. Инвариантная подполугруппа подполугруппа, являющаяся одновременно инвариантным подмножеством. О. А.… …
2ГИПЕРБОЛИЧЕСКОЕ МНОЖЕСТВО — гладкой динамической системы {St} компактное подмножество Fфазового многообразия М, целиком состоящее из траекторий, в окрестности каждой из к рых поведение (по отношению к ней) всех соседних траекторий (включая и те, к рые не лежат в… …
3СТРАННЫЙ АТТРАКТОР — аттрактор (т. е. притягивающее множество динамической системы )со сложной структурой. Аттрактор компактное инвариантное подмножество фазового пространства, к рое асимптотически устойчиво, т. е. оно устойчиво по Ляпунову, и все траектории из нек… …
4Минимальность (динамические системы) — В теории динамических систем, динамическая система называется минимальной, если у неё нет нетривиальных (замкнутых) подсистем. Содержание 1 Определения 2 Свойства 3 Примеры …
5ЭРГОДИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ — Введение Э. т. (метрическая теория динамических систем) раздел теории динамических систем, изучающий их статистич. свойства. Возникновение Э. т. (1 я треть 20 в.) было стимулировано попытками доказать эргодическую гипотезу (термин введён П. и Т.… …
6Связное пространство — Множество A связно, а …
7ОСОБЕННОСТИ ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ — раздел математич. анализа и дифференциальной геометрии, в к ром изучаются свойства отображений, сохраняющихся при заменах координат в образе и прообразе отображения (или при заменах, сохраняющих нек рые дополнительные структуры); предлагается… …
8УСТОЙЧИВОСТЬ СОЛИТОНОВ — раздел теории устойчивости движения, изучающий эволюцию солитонов, подверженных нек рому возмущению в нач. момент времени. В зависимости от тииа возмущения и способа его описания различают неск. видов У. с. На практике обычно ограничиваются… …
9ЛИНЕЙНЫЙ ОПЕРАТОР — линейное преобразование, отображение между двумя векторными пространствами, согласованное с их линейными структурами. Точнее, отображение где Еи F векторные пространства над полем k, наз. л и н е й н ы м оператором из Ев F, если при всех… …
10МЕТРИЧЕСКАЯ ТРАНЗИТИВНОСТЬ — динамической системы с ( квази) инвариантной мерой свойство системы , состоящее в том, что любое измеримое подмножество Афазового пространства , инвариантное относительно (в том смысле, что оно совпадает со всеми своими прообразами ), либо имеет… …
- 1
- 2
