дивизоров
21МОДУЛЬ — абелева группа с кольцом операторов. М. является обобщением (линейного) векторного пространства над полем Кдля случая, когда Кзаменяется нек рым кольцом. Пусть задано кольцо А. Аддитивная абелева группа Мназ. левым А модулем, если определено… …
22АБЕЛЕВ ДИФФЕРЕНЦИАЛ — голоморфный или мероморфный дифференциал на компактной, или замкнутой, римановой поверхности S(см. Дифференциал на римановой поверхности). Пусть g род поверхности S; а1b1 а 2b2...agbg циклы канонич. базиса гомологии S. В зависимости от характера… …
23АБЕЛЕВ ИНТЕГРАЛ — алгебраический интеграл, интеграл от алгебраической функции, т. е. интеграл вида: где любая рациональная функция от переменных z и w, связанных алгебраич. уравнением с целыми рациональными по коэффициентами Уравнению (2) соответствует компактная… …
24АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ АБСТРАКТНАЯ — раздел алгебраической геометрии, в к ром изучаются общие свойства алгебраических многообразий над произвольными полями, а также их обобщения схемы. Хотя первые работы в А. г. а. появились еще в 19 в., особенно бурное развитие этой области… …
25АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ — раздел теории чисел, основной задачей к рого является изучение свойств целых чисел полей алгебраических чисел конечной степени над полем рациональных чисел. Все целые числа поля расширения К поля степени п могут быть получены с помощью… …
26БАЗИСНОЕ МНОЖЕСТВО — линейной системы множество точек алгебраич. многообразия (или схемы) X, принадлежащих всем дивизорам подвижной части заданной линейной системы Lна X. Пример. Пусть пучок кривых степени пна проективной плоскости. Тогда Б. м. этого пучка состоит из …
27ВЯЛЫЙ ПУЧОК — пучок множеств Fнад топологич. пространством Xтакой, что для любого открытого в Xмножества Uотображение ограничения сюръективно. Таковы, напр., пучок ростков всех (необязательно непрерывных) сечений расслоенного пространства с базой X, пучок… …
28ГАУССА СУММА — тригонометрическая сумма вида где числовой характер по модулю д. Г. с. вполне определяется заданием характера и числа а. Г. с. были рассмотрены К. Гауссом (С. Gauss) в 1811 в случае простого нечетного q=р и характера , где Лежандра символ. В этом …
29ГИПЕРЭЛЛИПТИЧЕСКАЯ КРИВАЯ — неособая проективная модель аффинной кривой где многочлен без кратных корней, нечетной степени n (случай четной степени сводится к случаю нечетной ). Поле функций на Г. к. (поле гиперэллиптич. функций) есть квадратичное расширение поля… …
30ДЕДЕКИНДОВО КОЛЬЦО — ассоциативное коммутативное кольцо Rс единицей, не содержащее делителей нуля (т. е. коммутативная область целостности), в к ром каждый собственный идеал представим в виде произведения простых идеалов (идеал Ркольца R наз. простым, если… …
