адическая топология
1АДИЧЕСКАЯ ТОПОЛОГИЯ — линейная топология кольца А, в к рой фундаментальная система окрестностей нуля образована степенями нек рого двустороннего идеала В этом случае топология наз. адической, а идеал идеалом определения топологии. Замыкание любого множества в… …
2ЛИНЕЙНАЯ ТОПОЛОГИЯ — накольце A кольцевая топология, для к рой имеется фундаментальная система окрестностей нуля, состоящая из левых идеалов (в этом случае топология наз. линейной слева). Аналогично, топология на левом A модуле Елинейна, если имеется фундаментальная… …
3ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ КОЛЬЦО — кольцо R, являющееся топологич. пространством, причем требуется, чтобы отображения были непрерывны. Т. к. Rназ. отделимым, если оно отделимо как топологич. пространство. В этом случае пространство R хаусдорфово. Любое подкольцо МТ. к. R, а также… …
4ЛОКАЛЬНОЕ КОЛЬЦО — коммутативное кольцо с единицей, имеющее единственный максимальный идеал. Если А Л. к. с максимальным идеалом то факторкольцо является полем и наз. полем вычетов Л. к. А. Примеры Л. к. Любое поле или кольцо нормирования является локальным.… …
5ПЛОСКИЙ МОДУЛЬ — левый (или правый) модуль Рнад ассоциативным кольцом Rтакой, что функтор тензорного произведения (соответственно ) точен. Приведенное определение эквивалентно любому из следующих: 1) функтор (соответственно ); 2) модуль Рпредставим в виде прямого …
6p-АДИЧЕСКОЕ ЧИСЛО — элемент расширения поля рациональных чисел, получаемого на основе свойств делимости целых чисел на заданное простое число р. Это расширение есть пополнение поля рациональных чисел относительно неархимедова нормирования (см. Абсолютное значение).… …
7ДВОЙНАЯ ПЛОСКОСТЬ — алгебраическая поверхность, представляющая собой двумерный аналог гиперэллиптической кривой. Неособая алгебраическая проективная поверхность Xнад алгебраически замкнутым полем кназ. двойной плоскостью, если ее поле рациональных функций… …
8ЛИ ГРУППА — группа G, обладающая такой структурой аналитического многообразия, что отображение прямого произведения в Gана литично. Другими словами, Ли г. это множество, наделенное согласованными структурами группы и аналитич. многообразия. Ли г. наз.… …
