Дифференциальные уравнения
61дифференциальные связи — Связи, уравнения которых, кроме координат точек механической системы, содержат ещё первые производные от этих координат по времени (и, может быть, время) …
62Интегральные уравнения — Интегральное уравнение функциональное уравнение, содержащее интегральное преобразование над неизвестной функцией. Если интегральное уравнение содержит также производные от неизвестной функции, то говорят об интегро дифференциальном уравнении.… …
63Эйлера уравнения — 1) в механике динамические и кинематические уравнения, используемые при изучении движения твёрдого тела; даны Л. Эйлером в 1765. Динамические Э. у. представляют собой дифференциальные уравнения движения твёрдого тела вокруг… …
64ЛАГРАНЖА УРАВНЕНИЯ — механики обыкновенные дифференциальные уравнения 2 го порядка, описывающие движения механич. систем под действием приложенных к ним сил. Л. у. установлены Ж. Лаг ранжем [1] в двух формах: Л. у. 1 го рода, или уравнения в декартовых координатах с… …
65Эллиптические уравнения — класс дифференциальных уравнений в частных производных. В общем виде могут быть записаны как , где неизвестная функция, эллиптический оператор, а известная функция пространственных координат. Обычно на эллиптический оператор накладывается… …
66Частное решение дифференциального уравнения — Частным решением дифференциального уравнения на интервале называется каждая функция , которая при подстановке в уравнение вида обращает его в верное тождество на интервале . Зная общее решение однородного дифференциального уравнения и любое… …
67Максвеллоподобные гравитационные уравнения — В гравитации, Максвеллоподобные гравитационные уравнения составляют систему из четырех уравнений в частных производных, которые описывают свойства электроподобных и магнитоподобных гравитационных полей, а также их источников зарядовой плотностью… …
68Функциональные уравнения — весьма общий класс уравнений, в которых искомой является некоторая функция. К Ф. у. по существу относятся Дифференциальные уравнения, Интегральные уравнения, уравнения в конечных разностях (см. Конечных разностей исчисление); следует,… …
69МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ УРАВНЕНИЯ — ур ния, описывающие матем. модели физ. явлений. Теория этих моделей (математическая физи к а) занимает промежуточное положение между физикой и математикой. При построении моделей используют физ. законы, однако методы исследования полученных ур… …
70ПЕНЛЕВЕ УРАВНЕНИЯ — общее название группы из шести обыкновенных дифференц. ур ний. ВведеныП. Пенлеве (P. Painleve, 1900) и Б. Гамбье (В. Gambier, 1910) при классификацииур ний типа =R(z, ), где R ф ция аналитическая по z и рациональная по и Обычно П. у. записывают в …
