(топологического пространства)
1Вес топологического пространства — База топологии (базис топологии, открытая база, база топологического пространства X) семейство открытых подмножеств X такое, что каждое открытое множество является объединением элементов . Понятие базы одно из основных в топологии. Во многих… …
2Размерность топологического пространства — Размерность Лебега или топологическая размерность размерность, определенная посредством покрытий, важнейший инвариант топологического пространства. Размерность Лебега пространства X обычно обозначается . Содержание 1 Определение 1.1 Для… …
4КАЛИБР — топологического пространства X кардинальное числоt такое, что всякое семейство B мощности t, состоящее из непустых открытых подмножеств топологич. пространства X, содержит подсемейство также мощности т с непустым пересечением, т. е. Регулярное… …
5РАЗМЕРНОСТЬ — топологического пространства X целочисленный инвариант dim X, определяемый следующим образом. Тогда и только тогда dim X = 1, когда . О непустом тополо гич. пространстве Xговорят, что оно не более чем n мерно, и пишут dim , если в любое конечное… …
6МОЩНОСТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА — топологического пространства функция, сопоставляющая этому пространству бесконечное кардинальное число и принимающая одинаковые значения на гомеоморфных пространствах. М. х. наз. также кардинальными инвариантами. Областью определения М. х. может… …
7БАЗА — топологического пространства (база топологии, базис топо логпи, открытая база) семейство открытых подмножеств такое, что каждое открытое множество является объединением элементов Понятие В. одно пз основных в топологии: во многих вопросах,… …
8ГОМОЛОГИИ ГРУППА — топологического пространства группа, которая ставится в соответствие топологич. пространству с целью алгебраич. исследования его топологич. свойств; это соответствие должно удовлетворять определенным условиям, важнейшими из к рых являются… …
9ВЕС — топологического пространства наименьшее кардинальное число, являющееся мощностью открытой базы, топологич. пространства. В., наряду с мощностью, важнейший инвариант топологич. пространства. п. С. Александров …
10ДЕФОРМАЦИОННЫЙ РЕТРАКТ — топологического пространства X подмножество обладающее тем свойством, что существует гомотопия тождественного отображения пространства Xв нек рое отображение при к рой все тояки множества Аостаются неподвижными. Если при гомотопии точки из… …
