Настоящий выпуск посвящен одному из крупнейших советских математиков - академику Сергею Натановичу Бернштейну, - который в течение многих лет был профессором Харьковского университета и имя которого вместе с именами А. М. Ляпунова и В. А. Стеклова называют всякий раз, когда говорят о вкладе Харьковского университета в мировую сокровищницу математических наук.

Работы С. Н. Бернштейна относятся к различным областям анализа. В них решаются весьма актуальные и трудные вопросы теории дифференциальных уравнений и вариационного исчисления, геометрии, теории вероятностей, теории функций и в особенности теории наилучшего приближения функций, которая была создана нашим знаменитым соотечественником Пафнутием Львовичем Чебышевым и которая современным своим состоянием обязана в первую очередь Сергею Натановичу Бернштейну.

Несмотря на разнообразие тематики, все работы С. Н. Бернштейна проникнуты едиными принципами и установками, а зачастую и общностью метода, состоящего в надлежащем сочетании алгебраических рассмотрений с теоретико-функциональными. Особенно ярко эта черта творчества С. Н. Бернштейна проявляется в его работах по теории функций, где он является создателем новой области - так называемой конструктивной теории функций.

Основным содержанием настоящего очерка является обзор исследований С. Н. Бернштейна именно в этой области.