Последовательность Баркера

После́довательность Ба́ркера — это числовая последовательность $a_1 , a_2 , \ldots a_N$, где каждый элемент равен +1 или -1, причём

$\left\vert \sum_{j=1}^{N-v} a_j a_{j+v} \right\vert \le 1\,$

для всех $1 \le v < N$.

Известные последовательности Баркера

Длина	Последовательности
2	+1 −1	+1 +1
3	+1 +1 −1
4	+1 −1 +1 +1	+1 −1 −1 −1
5	+1 +1 +1 −1 +1
7	+1 +1 +1 −1 −1 +1 −1
11	+1 +1 +1 −1 −1 −1 +1 −1 −1 +1 −1
13	+1 +1 +1 +1 +1 −1 −1 +1 +1 −1 +1 −1 +1

Свойства

• Последовательности Баркера имеют минимальный уровень боковых лепестков автокорреляционной функции $\frac{1}{N}$.

Приложения

• Последовательность Баркера с 11 членами используется в цифровых системах передачи данных.

См. также

• Псевдослучайная двоичная последовательность

Ссылки

• Weisstein, Eric W. Barker Code (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.