Последовательности баркера

После́довательность Ба́ркера — это ряд, состоящий из N элементов: «+1» и «-1»

a_j для $j = 0, 1, \cdot\cdot\cdot, N-1$

чередующихся так, что

$|\sum_{j=0}^{N-v} a_j a_{j+v}| \le 1\,$

для всех $1 \le v < N$.

Последовательности Баркера являются последовательностями с минимальным уровнем боковых лепестков автокорреляционной функции (1 / N).

Последовательность Баркера с 11 членами нашла широкое использование в цифровых системах передачи информации.

Примеры

Последовательности Баркера

Длина	Последовательности
2	+1 −1	+1 +1
3	+1 +1 −1
4	+1 −1 +1 +1	+1 −1 −1 −1
5	+1 +1 +1 −1 +1
7	+1 +1 +1 −1 −1 +1 −1
11	+1 +1 +1 −1 −1 −1 +1 −1 −1 +1 −1
13	+1 +1 +1 +1 +1 −1 −1 +1 +1 −1 +1 −1 +1

См. также

Псевдослучайная двоичная последовательность