Длина Дебая

Деба́евская длина (дебаевский радиус) — расстояние, на которое распространяется действие электрического поля отдельного заряда в нейтральной среде, состоящей из положительно и отрицательно заряженных частиц (плазма, электролиты). Вне сферы радиуса дебаевской длины электрическое поле экранируется в результате поляризации окружающей среды.

Дебаевская длина определяется формулой:

$d = \left\{ \sum\!_j {4\pi e^2_jN_j \over kT_j} \right\}^{-1/2}$

где e_j, N_j, T_j — заряд, плотность и температура частиц типа j, k — постоянная Больцмана. Суммирование идет по всем сортам частиц, при этом должно выполняться условие нейтральности: $\sum\!_je_jN_j=0$. Важным параметром среды является число частиц в сфере радиуса дебаевской длины:

$n_D={4\pi\over 3}d^3\sum\!_jN_j$

Оно характеризует отношение средней кинетической энергии частиц к средней энергии их кулоновского взаимодействия:

$n_D\thicksim (E_{kinetic}/E_{coulomb})^{3/2}$

Для электролитов это число мало: $n_D\thicksim 10^{-4}$; для плазмы, находящейся в самых различных физических условиях, — велико. Это позволяет использовать методы кинетической теории для описания плазмы.

Понятие дебаевской длины введено П. Дебаем (P. Debye) в связи с изучением явлений электролиза.

Некоторые значения дебаевских длин

Плазма	Плотность, ne(м-3)	Температура электронов, T(K)	Магнитное поле, B(T)	Дебаевская длина, λD(м)
Газовый разряд	1016	104	--	10−4
Токамак	1020	108	10	10−4
Ионосфера	1012	103	10−5	10−3
Магнитосфера	107	107	10−8	102
Солнечное ядро	1032	107	--	10−11
Солнечный ветер	106	105	10−9	10
Межзвездное пространство	105	104	10−10	10
Межгалактическое пространство	1	106	--	105

Источник: Глава 19: The Particle Kinetics of Plasma
http://www.pma.caltech.edu/Courses/ph136/yr2002/