Гохберг Израиль Цудикович

Израиль Цудикович Гохберг
Дата рождения:	23 августа 1928
Место рождения:	Тарутино (Бессарабия)

Израиль Цудикович Гохберг (р. 23 августа 1928, Тарутино Аккерманского уезда Бессарабии) — молдавский и израильский математик, один из крупнейших теоретиков в области функционального анализа.

Основные результаты научной работы — в области функционального анализа, теории операторов, интегральных уравнений, теории матриц, численных методов, теории систем и комбинаторной геометрии.

Биография

Ранние годы

Израиль Гохберг родился в колонии Тарутино на юге Бессарабии в семье Цудика Ициковича и Хаи Исааковны Гохберг, — хозяина небольшой типографии и акушерки. Это поселение — теперь райцентр Тарутинского района Одесской области Украины — в те годы было населено преимущественно швабскими немцами; четверть населения составляли евреи. Гохберг учился в еврейской школе в Тарутино, затем в румынской гимназии в Оргееве. С приходом советской власти в 1940 году его отец был арестован и умер в Печлаге в 1942 году (реабилитирован посмертно в 1968 году). В начале Великой Отечественной войны тринадцатилетний Изя с матерью и семилетней сестричкой эвакуировались в Ворошиловский район Фрунзенской области Киргизии, где он закончил среднюю школу при Васильевском совхозе. Важную роль в математическом образовании Гохберга сыграл его школьный учитель Модест Семёнович Шумбарский, окончивший перед войной Варшавский университет и защитивший дипломную работу под руководством известного польского тополога Карола Борсука.

В 1946 году Гохберг поступил в Киргизский государственный педагогический институт, где после первого года обучения стал Сталинским стипендиатом. После второго курса — в 1948 году — вернулся в Молдавию и поселился в Кишинёве, где с отличием окончил физико-математический факультет Кишинёвского государственного университета. В годы обучения значительное влияние на начинающего математика оказали В.А. Андрунакиевич (ученик профессора МГУ А.Г. Куроша), Д.Л. Пикус (ученик профессора МГУ В.Ф. Кагана) и И.А. Ицкович (ученик профессора ЛГУ С.Г. Михлина). Несмотря на научные успехи и диплом с отличием, Гохбергу было отказано в поступлении в аспирантуру и в 1951 году он был направлен на работу в Сорокский учительский институт.

Научная деятельность в Молдавии

В том же 1951 году он опубликовал свою первую научную работу в области функционального анализа и уже из Сорок продолжил публиковаться в центральных математических изданиях страны («Доклады Академии Наук СССР», «Успехи математических наук», «Математический сборник», а также «Известия академии наук МССР»). В 1953 году Гохберг был переведён в педагогический институт в Бельцах, где получил должность доцента, а затем и заведующего кафедрой математики. Будучи в Бельцах, экстерном защитил кандидатскую диссертацию в Ленинградском государственном педагогическом институте им. А.И. Герцена (оппоненты — Г.П. Акилов и С.Г. Михлин, 1954) и начал научное сотрудничество с крупнейшим советским математиком Марком Григорьевичем Крейном, уволенным из Одесского государственного университета в разгар кампании против безродного космополитизма. Сотрудничество с Крейном, ставшим учителем и научным наставником молодого математика, привело к двум совместным монографиям и защите докторской диссертации в Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова в 1964 году (оппоненты — С.Г. Михлин, М.А. Наймарк и Г.Е. Шилов) по рецензии Института прикладной математики АН СССР (под руководством М.В. Келдыша).

В 1959 году Гохберг был приглашён в Кишинёв, где возглавил отдел функционального анализа в Институте математики академии наук Молдавской ССР (тогда — молдавский филиал АН СССР). Преподавал на кафедре математики и информатики Кишинёвского государственного университета. В эти годы он совместно с М.Г. Крейном добивается серьёзных результатов в разработке теории линейных несамосопряжённых операторов (опубликована отдельной монографией в 1965 году), а также теории фредгольмовых операторов и их приложений, которые выдвинули его как одного из крупнейших советских математиков. В 1967 году выходит вторая совместная монография Гохберга и Крейна «Теория вольтерровых операторов в гильбертовом пространстве и её приложение».

В 1966 году он получает звание профессора, становится членом московского математического общества и возглавляет теперь уже сектор функционального анализа и приближённых методов Института математики АН МССР. В 1970 году избран членом-корреспондентом Молдавской академии наук (лишён членства в 1974 году в связи с эмиграцией в Израиль). К 1974 году Гохбергом (с соавторами) было издано 136 научных трудов и 7 монографий, подготовлено несколько докторов наук, в том числе таких ведущих молдавских математиков как А.С. Маркус, И.А. Фельдман, Н.Я. Крупник, А.А. Семенцул, и около 30 кандидатов наук (Л.С. Гольденштейн, Юрген Лайтерер, Георг М. Хайниг, Р.В. Дудучава, В.А. Золотаревский, Г.И. Руссу, В.П. Солтан и другие). Дальнейшая научная и преподавательская деятельность в Молдавии, однако, наталкивается на непреодолимые сложности. Участие в международных конференциях, несмотря на персональные приглашения, становится невозможным; под предлогом болезни на его место в делегациях назначаются начинающие специалисты (политику недопускания математиков еврейского происхождения на международные конгрессы и в Академию наук СССР в те годы обычно связывают с именем Л.С. Понтрягина). В 1974 году ему удаётся добиться выездной визы и он вместе с семьёй селится в пригороде Тель-Авива.

В Израиле

Чествование И.Ц. Гохберга в университете Бен-Гуриона в Негеве, 1998

Сразу же по приезде Израиль Гохберг становится профессором Тель-Авивского университета (с 1996 года — почётный профессор, professor emeritus) и Научного института Вейцмана в Реховоте (1975-1983). В 1981-1998 годах — заведующий кафедрой математического анализа и теории операторов имени Натана и Лили Сильвер Тель-Авивского университета. С 1983 по 1998 года также — профессор Свободного университета в Амстердаме (с 1998 года — professor emeritus), приглашённый профессор ряда университетов США и Канады. Иностранный член Королевской академии искусств и наук Нидерландов (с 1985 года). Почётный доктор Высшей технической школы в Дармштадте (1997), Венского университета (2001), Западного университета в Тимишоаре (Doctor Honoris Causa, 2002), Государственного университета Молдовы (Кишинёв, Doctor Honoris Causa, 2003) и государственного университета «Алеку Руссо» в Бельцах (Doctor Honoris Causa, 2003). Награждён премиями Ландау по математике (1976), Ротшильда по математике (1986), Александра Гумбольдта (1992) и Ганса Шнайдера по линейной алгебре (1994). В 1996 году Гохберг был восстановлен членом-корреспондентом Академии Наук Молдовы.

В Кишинёвском университете, 1960-е годы

Научная продуктивность Гохберга неимоверна. На настоящий момент (июль 2007, Science Citation database) им (с соавторами) опубликовано около 500 статей и 25 монографий на английском языке, некоторые из которых вышли в переводах на другие языки (японский, французский, венгерский, испанский и немецкий). Гохберг также является основателем (1978) и главным редактором издающегося в Базеле ежемесячного журнала «Integral Equations and Operation Theory» (Интегральные уравнения и теория операторов). Под его редакцией выходит серия книг «Operator Theory: Advances and Applications» (Теория операторов: успехи и приложения) — на сегодняшний день опубликовано 180 томов. Серия научных сборников была издана по материалам юбилейных международных конференций к шестидесятилетию (Калгари, 1988), семидесятилетию (Беер-Шева, 1998) и семидесятипятилетию (Кальяри, 2003) математика. Юбилейный симпозиум к восьмидесятилетию Гохберга был проведён в Виллиамсбурге (штат Вирджиния, США) в августе 2008 года; по материалам симпозиума был издан коллективный сборник научных трудов «Israel Gohberg and Friends».

И.Ц. Гохберг — один из основателей и пожизненый президент Международного семинара по теории операторов и их приложениям (International Workshops on Оperator Тheory and Applications, или IWOTA). IWOTA организует международные конференции по теории операторов и их приложений (18 таких конференций к 2007 году). Гохберг был организатором 11 так называемых «теплицевых чтений» — международных конференций в Тель-Авивском университете, посвящённых памяти математика Отто Теплица, который после побега из нацистской Германии жил с семьёй в Иерусалиме.

Основные научные достижения

• Теория фредгольмовых операторов и её приложения
• Одномерные и многомерные сингулярные интегральные операторы; символ как преобразование Гельфанда, или конечномерные представления в банаховых алгебрах
• Уравнения Винера—Хопфа, бесконечные теплицевы матрицы и факторизация матричных функций
• Общая теория несамосопряжённых операторов и её приложения, след и определитель в бесконечномерном случае
• Проекционные методы для уравнений Винера—Хопфа и их дискретных аналогов
• Быстрые алгорифмы обращения, формулы Гохберга—Семенцула, формулы Гохберга—Хайнига и формулы Гохберга—Крупника для обращения конечных матриц Тёплица и их континуальных аналогов
• Факторизация операторов и характеристических функций, факторизация оператор функций, локальный принцип
• Линейные вход/выход системы, реализация и метод пространств состояний
• Ленточный метод экстраполяции и интерполяции и их приложения, принцип максимума энтропии
• Интерполяция матричных функций с метрическими ограничениями, приложения к проблемам теории систем и теории управления и контроля
• Теория голоморфных оператор функций, локальный/глобальный метод, принцип Ока—Грауерта
• Численные методы для матриц, быстрые алгорифмы для структурных матриц, матрицы с дисплейсемент структурой, квазисепарабельные и сепарабельные представления матриц
• Индефинитная линейная алгебра
• Теория частично определённых матриц

Ссылки и галерея

• The Bart-Gohberg-Kaashoek-Van Dooren Theorem
• Лекция проф. Гохберга «Бесконечные системы линейных уравнений» (видео RealPlayer)
• Фотоальбом
• Фотографии с одной из конференций по случаю 70-летия И.Ц. Гохберга в Университете Бен-Гуриона
• Фотогалерея в Университете «Алеку Руссо» в Бельцах
• Семейные фотографии
• Биографические данные в Архиве истории математики МакТутора
• Индекс цитирования (ISI) Гохберга
• Выступление в 1973 году
• Семья Гохберг
• 1960-е гг.

Избранная библиография

Книги на русском языке

И. Гохберг, М. Крейн и В. Чебан. Кишинёв, 1960-е гг.

• Гохберг, И.Ц., Крейн, М.Г. Введение в теорию линейных несамосопряжённых операторов. Москва: Наука, 1965. Издания на английском языке: Провиденс: American Mathematical Society, 1969, 1978, 1983, 1988. На французском языке: Париж: Dunod, 1971.
• Гохберг, И.Ц., Болтянский, В.Г. Теоремы и задачи комбинаторной геометрии (полный текст здесь). Москва: Наука, 1965. Издание на английском языке: Кембридж: Cambrige University Press, 1985. На венгерском языке: Будапешт: Tankayvkiado, 1970. На немецком языке: Берлин: Deutsche Verlag der Wissenschaften, 1972.
• Гохберг, И.Ц., Крейн, М.Г. Теория вольтерровых операторов в гильбертовом пространстве и её приложение. Москва: Наука, 1967. На английском языке: Провиденс: American Mathematical Society, 1970.
• Гохберг, И.Ц., Фельдман, И.А. Проекционные методы решения уравнений Винера-Хопфа. Кишинёв: Штиинца, 1967.
• Гохберг, И.Ц., Болтянский, В.Г. Разбиение фигур на меньшие части (полный текст здесь). Москва: Наука, 1971. На английском языке: Чикаго: University of Chicago Press, 1980. На венгерском языке: Будапешт: Tankoyvkiada, 1976. На испанском языке: Москва: Мир, 1973.
• Гохберг, И.Ц., Фельдман, И.А. Уравнения в свёртках и проекционные методы их решения. Москва: Наука, 1971. На английском языке: Провиденс: American Mathematical Society, 1974. На немецком языке: Берлин: Akademie-Verlag, 1974.
• Гохберг, И.Ц., Крупник, Н.Я. Введение в теорию одномерных сингулярных интегральных операторов. Кишинёв: Штиинца, 1973. На немецком языке: Базель: Birkhauser Verlag, 1979.

Книги на английском языке

• Introduction to the Theory of Linear Nonselfadjoint Operators (перевод с русского). Провиденс: American Mathematical Society, 1969. Переиздания: 1978, 1983, 1988. На французском языке: Париж: Dunod, 1971.
• Theory and Applications of Volterra Operators in Hilbert Space (с М.Г. Крейном, перевод с русского). Провиденс: American Mathematical Society, 1970.
• Convolution Equations and Projection Methods for Their Solution (с И.А. Фельдманом). Провиденс: American Mathematical Society, 1974.
• Recent Progress in Operator Theory. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1980.
• The decomposition of figures into smaller parts (с В.Г. Болтянским, перевод с русского). Чикаго: University of Chicago Press, 1980.
• Basic Operator Theory (с Seymour Goldberg). Базель: Birkhäuser, 1981.
• Factorization of matrix functions and singular integral operators (c K. Clancey). Базель—Бостон—Штутгарт: Birkhäuser Verlag, 1981.
• Matrix Polynomials (с Peter Lancaster и Leiba Rodman). Берлин: Academie Verlag, 1982.
• Matrices and Indefinite Scalar Products. Базель: Birkhäuser, 1984.
• Results and Problems in Combinatorial Geometry (с В.Г. Болтянским, перевод с русского). Кембридж: Cambridge University Press, 1985.
• Constructive Methods of Wiener-Hopf Factorization. Базель: Birkhäuser, 1986.
• Invariant Subspaces of Matrices With Applications (Canadian Mathematical Society Series of Monographs and Advanced Texts). John Wiley & Sons, 1986.
• Topics in Operator Theory and Interpolation. Базель: Birkhäuser, 1988.
• Topics in Interpolation Theory Of Rational Matrix Valued functions. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1988.
• Orthogonal Matrix-Valued Polynomials and Applications. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1988.
• An Introduction to Operator Polynomials. Базель: Birkhäuser, 1989.
• Interpolation of Rational Matrix Functions (с Joseph A. Ball и Leiba Rodman). Базель: Birkhäuser, 1990.
• One Dimensional Linear Singular Integral Equations: Introduction (с Н.Я. Крупником). Базель: Birkhäuser, 1991.
• One-Dimensional Linear Singular Integral Equations: General Theory and Applications (вторая часть, Н.Я. Крупником). Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1992.
• Time-Variant Systems and Interpolation. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1992.
• Continuous and Discrete Fourier Transforms. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1992.
• Contributions to Operator Theory and its Applications: The Tsuyoshi Ando Anniversary Volume (с Takayuki Furuta). Базель: Birkhäuser, 1993.
• New Aspects in Interpolation and Completion Theories. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1993.
• Classes of Linear Operators (с Seymour Goldberg и M.A. Kaashoek). Базель: Birkhäuser, 1993.
• Classes of Linear Operators, в двух томах (с M. Kaashok). Базель: Birkhäuser, 1993.
• Matrix and Operator Valued Functions. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1994.
• Operator Theory and Boundary Eigenvalue Problems. Базель: Birkhäuser, 1995.
• Indefinite Linear Algebra and Applications (с Peter Lancaster и Leiba Rodman). Базель: Birkhäuser, 1995.
• Partially Specified Matrices and Operators: Classification, Completion, Applications (с M. A. Kaashoek и Frederik Van Schagen). Базель: Birkhäuser, 1995.
• Differential and Integral Operators. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1998.
• Traces and Determinants of Linear Operators (с Н.Я. Крупником и Seymour Goldberg). Базель: Birkhäuser, 2000.
• Basic Operator Theory (с Seymour Goldberg). Базель: Birkhäuser, 2001.
• Orthogonal Systems and Convolution Operators (с Robert L. Ellis). Базель: Birkhäuser, 2003.
• Basic Classes of Linear Operators (с Seymour Goldberg и Marinus A. Kaashoek). Базель: Birkhäuser, 2004.
• Indefinite Linear Algebra and Applications (с Peter Lancaster и Leiba Rodman). Базель: Birkhäuser, 2005.
• Invariant Subspaces of Matrices with Applications (серия Classics in Applied Mathematics, с Peter Lancaster и Leiba Rodman). Базель: Birkhäuser, 2006.
• Factorization of Matrix and Operator Functions: The State Space Method (с Harm Bart, Marinus A. Kaashoek и André C.M. Ran). Базель: Birkhäuser, 2007.
• A State Space Approach to Canonical Factorization with Applications: Preliminary Entry 332 (с Harm Bart, Marinus A. Kaashoek и André C.M. Ran). Базель: Birkhäuser, 2008.

Под редакцией И.Ц. Гохберга

С аспирантом из ГДР Георгом Хайнигом (Georg Heinig, 1947-2005) на первомайской демонстрации 1971 года в Кишинёве

С конца 1980-х годов под общей редакцией проф. Гохберга швейцарским издательством «Birkhäuser» (Базель—Бостон—Штуттгарт) выпускается книжная серия «Operator Theory Advances and Applications». В ней публикуются материалы международных конференций, монографии, обзоры и научные сообщения. Количество объёмистых (до 1000 страниц) томов серии уже достигло 180 и доступны для просмотра в основных сетевых книжных магазинах (напр. Amazon.com).

Юбилейные издания в честь И.Ц. Гохберга

• The Gohberg Anniversary Collection: Topics in Analysis and Operator Theory (Calgary Conference and Matrix Theory Papers in honour of I. Gohberg, в двух томах, 1064 стр.). Под редакцией Harry Dym, Seymour Goldberg, Marinus A. Kaashoeck и Peter Lancaster. Базель: Birkhäuser, 1989.
• Recent Advances in Operator Theory and Its Applications: The Israel Gohberg Anniversary Volume. Под редакцией Marinus A. Kaashoek, Sebastiano Seatzu и Cornelis van der Mee. Базель: Birkhäuser, 2005.
• Israel Gohberg and Friends: On the Occasion of his 80th Birthday. Под редакцией Harm Bart, Thomas Hempfling и Marinus A. Kaashoek. Базель: Birkhäuser, 2008.