Гомологии

Смотреть что такое "Гомологии" в других словарях:

• ГОМОЛОГИИ ПОЛИЭДРА — гомологии теория топологич. пространства, являющегося полиэдром. Г. п. возникли в трудах А. Пуанкаре (Н. Poincare, 1895) при изучении многообразий в евклидовых пространствах. Он рассматривал r мерные замкнутые подмногообразия данного многообразия …   Математическая энциклопедия

• ГОМОЛОГИИ ГРУППА — топологического пространства группа, которая ставится в соответствие топологич. пространству с целью алгебраич. исследования его топологич. свойств; это соответствие должно удовлетворять определенным условиям, важнейшими из к рых являются… …   Математическая энциклопедия

• ГОМОЛОГИИ ТЕОРИЯ — топологических пространств часть алгебраич. топологии, осуществляющая связь между топологич. н алгебраич. понятиями: приводя в соответствие каждому пространству определенную последовательность групп, а непрерывному отображению пространств… …   Математическая энциклопедия

• ГОМОЛОГИИ С КОМПАКТНЫМИ НОСИТЕЛЯМИ — теория частично точных гомологии (см. Гомологии теория), удовлетворяющая следующей аксиоме о компактных носителях: для каждого элемента hиз r мерной группы произвольной пары пространств в теории Нсуществует такая компактная пара , что hсодержится …   Математическая энциклопедия

• ГОМОЛОГИИ КОМПЛЕКСА — исходное понятие для различных гомологич. конструкций. Пусть А абелева категория и цепной комплекс в категории А, т. е. семейство объектов категории Аи таких морфизмов что для всех . Факторобъекты наз. n ми гомологиями комплекса К. и обозначаются …   Математическая энциклопедия

• СИНГУЛЯРНЫЕ ГОМОЛОГИИ — гомологии, определяемые исходя из сингулярных симплексов топология, пространства Xтаким же образом, как обычные (симплициальные) гомологии (и когомологии) полиэдра исходя из линейных симплексов. Под сингулярным симплексом sn понимается… …   Математическая энциклопедия

• ЛОКАЛЬНЫЕ ГОМОЛОГИИ — гомологии группы определенные в точках гомологии с компактными носителями. Эти группы совпадают с прямыми пределами по открытым окрестностям Uточки х, а для гомологически локально связных X также с обратными пределами Гомологическая размерность… …   Математическая энциклопедия

• ГОМОЛОГИИ БАЗА — (комплекса или топологического пространства) по данной группе коэффициентов система цикловzl, z2,..., zn, удовлетворяющая свойствам: никакая нетривиальная линейная комбинация их не гомологична нулю; всякий цикл гомологичен их нек рой линейной… …   Математическая энциклопедия

• ГОМОЛОГИИ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ — когомологии динамической системы, один из инвариантов в эргодической теории, построение к рого напоминает построение когомологии группы (см. [1]). В простейшем случае одномерных (ко)гомологий каскада, получающегося итерированием автоморфизма… …   Математическая энциклопедия

• АЛЕКСАНДРОВА - ЧЕХА ГОМОЛОГИИ И КОГО-МОЛОГИИ — спектральные гомологии и когомологии, гомологии и когомологии, удовлетворяющие всем Стинрода Эйленберга аксиомам (кроме, быть может, аксиомы точности) и нек рому условию непрерывности. Группы (или модули) гомологии Александрова Чеха [1], [2]… …   Математическая энциклопедия