Smoothed particle hydrodynamics

Smoothed particle hydrodynamics

Гидродинамика сглаженных частиц (Smoothed Particle Hydrodynamics, SPH) — вычислительный метод для симуляции потоков жидкости. Используется во многих областях исследований, включая астрофизику, баллистику, вулканологию и цунами. Это метод Лагранжа (где координаты движутся вместе с жидкостью), и разрешение метода может быть легко отрегулировано относительно переменных, таких как плотность.

Содержание

Метод

Метод SPH работает путем деления жидкости на несколько дискретных «жидкостных элементов». Эти частицы имеют пространственное расстояние (известное как «длина сглаживания», обычно представляемая в уравнениях как h), сверх которого их свойства «сглаживаются» функцией ядра. Это значит, что любое физическое количество любой частицы может быть получено путем суммирования имеющих отношение свойств всех частиц которые находятся в пределах двух сглаженных длин. Например, температура частицы i зависит от темпертуры всех частиц в пределах радиальной дистанции 2h от частицы i.

Влияние каждой частицы на свойства оценивается в соответствии с их расстоянием от интересующей частицы. Математически, это подчиняется функции ядра (символ W). Функции ядра часто включают функцию Гаусса и кубический сплайн. Последняя функция равна нулю для частиц находящихся дальше чем две сглаженных длины (в отличие от функции Гаусса, где имеется небольшое влияние на любом конечном расстоянии). Это является преимуществом при экономии вычислительных затрат из-за не включения относительно малого влияния от отдаленных частиц.

Уравнение для любого количества A частицы i, представленное как Ai дано уравнением


A_i(r) = \sum_j m_j \frac{A_j}{\rho_j} W(r_i-r_j,h),

где mjмасса частицы j, Aj — значение количества A для частицы j, ρjплотность связанная с частицей j, и W — функция ядра упомянутая выше. Например, плотность частицы i (ρi) может быть выражена как:


\rho_i(r) = \sum_j m_j \frac{\rho_j}{\rho_j} W(r_i-r_j,h) = \sum_j m_j W(r_i-r_j,h),

где суммирование j включает все частицы в симуляции.

Аналогично, пространственная производная количества может быть получена используя интегрирование по частям для смещения оператора набла ( \nabla ) от физического количества к функции ядра,


\nabla A_i(r) = \sum_j m_j \frac{A_j}{\rho_j} \nabla W(r_i-r_j,h).

Использование в астрофизике

Адаптивная способность метода, объединённая с его возможностью симулировать явления охватывающие многие порядки величин, делают его идеальным для расчетов в теоретической астрофизике.

Симуляции формирования галактик, формирования звёзд, звёздных столкновений, сверхновых и метеоритных ударов, являются некоторыми из широкого спектра астрофизического и космологического применения этого метода.

В общих чертах, SPH используется для моделирования гидродинамических потоков, включая возможное влияние гравитации. Включение других астрофизических процессов которые могут быть важными, таких как радиационный перенос и магнитные поля являются активной областью исследований в астрономическом сообществе, и имеет некоторый ограниченный успех.

Внешние ссылки

Программное обеспечение

  • sparticles 1.2 from the Swiss National Supercomputing Centre
  • GADGET is a freely available code for cosmological N-body/SPH simulations

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Полезное


Смотреть что такое "Smoothed particle hydrodynamics" в других словарях:

  • Smoothed particle hydrodynamics — (SPH) is a computational method used for simulating fluid flows. It has been used in many fields of research, including astrophysics, ballistics, vulcanology and oceanology. It is a mesh free Lagrangian method (where the co ordinates move with… …   Wikipedia

  • Smoothed Particle Hydrodynamics — (SPH, im Deutschen: geglättete Teilchen Hydrodynamik) ist eine numerische Methode, um die Hydrodynamischen Gleichungen zu lösen. Sie wird unter anderem in der Astrophysik, der Ballistik und bei Tsunami Berechnungen eingesetzt. SPH ist eine… …   Deutsch Wikipedia

  • Smoothed particle hydrodynamics — (SPH) est une méthode de calcul pour simuler les flux de fluides. Elle a été utilisée dans de nombreux domaines de recherche, incluant l astrophysique, la balistique, la volcanologie et océanologie. C est une méthode lagrangienne (où les… …   Wikipédia en Français

  • Particle-in-cell — The Particle in Cell (PIC) method refers to a technique used to solve a certain class of partial differential equations. In this method, individual particles (or fluid elements) in a Lagrangian frame are tracked in continuous phase space, whereas …   Wikipedia

  • Particle in Cell — Der Begriff Particle in Cell (PIC, zu deutsch etwa Teilchen in einer Zelle ) bezeichnet in der theoretischen Physik eine Technik zum Lösen bestimmter Klassen von partiellen Differentialgleichungen. Kernelement dabei ist, dass simulierte Teilchen… …   Deutsch Wikipedia

  • Moving particle semi-implicit method — The moving particle semi implicit (MPS) method is a computational method for the simulation of incompressible free surface flows. It is a macroscopic, deterministic particle method (Lagrangian meshfree method) developed by Koshizuka and Oka… …   Wikipedia

  • SPH — Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH, im Deutschen: geglättete Teilchen Hydrodynamik) ist eine numerische Methode, um die Hydrodynamischen Gleichungen zu lösen. Sie wird unter anderem in der Astrophysik, der Ballistik und bei Tsunami Berechnungen …   Deutsch Wikipedia

  • Meshfree methods — are a particular class of numerical simulation algorithms for the simulation of physical phenomena. Traditional simulation algorithms relied on a grid or a mesh, meshfree methods in contrast use the geometry of the simulated object directly for… …   Wikipedia

  • Гидродинамика сглаженных частиц — (англ. Smoothed Particle Hydrodynamics, SPH)  вычислительный метод для симуляции жидкостей и газов. Используется во многих областях исследований, включая астрофизику, баллистику, вулканологию и океанографию. Метод гидродинамики… …   Википедия

  • Computational fluid dynamics — Computational physics Numerical analysis  …   Wikipedia


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»