Избыточные числа

Избыточные числа

Избы́точное число́ — положительное целое число n, сумма положительных собственных делителей (отличных от n) которого превышает n.

Любое натуральное число относится к одному из трёх классов:

Избыточные числа (последовательность A005101 в OEIS):

12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, 104, 108, …

Число 48, например, является избыточным, поскольку 1+2+3+4+6+8+12+16+24=76, 76 > 48.

Наименьшим избыточным числом является 12. Наименьшим нечётным избыточным числом является 945.

Существует бесконечно много как чётных, так и нечётных избыточных чисел. Более того, почти каждое четвёртое натуральное число является избыточным. Более точно, произвольно взятое натуральное число является избыточным с вероятностью (см. Асимптотическая плотность), лежащей между 0,2474 и 0,2480.

Шнирельман доказал, что любое натуральное число, большее 28 123, может быть представлено в виде суммы двух избыточных чисел.

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Полезное


Смотреть что такое "Избыточные числа" в других словарях:

  • Слегка избыточные числа — Слегка избыточное число, или квазисовершенное число  избыточное число, сумма собственных делителей которого на единицу больше самого числа. До настоящего времени не было найдено ни одного слегка избыточного числа. Но со времён Пифагора,… …   Википедия

  • Недостаточные числа — Недостаточное число натуральное число, сумма собственных делителей которого меньше самого числа. Любое натуральное число относится к одному из трёх классов: недостаточные числа (последовательность A005100 в OEIS), совершенные числа, избыточные… …   Википедия

  • Слегка недостаточные числа — Слегка недостаточное число (почти совершенное число[1]) недостаточное число, сумма собственных делителей которого меньше самого числа ровно на единицу. Слегка недостаточными числами являются все натуральные степени числа 2. Неизвестно,… …   Википедия

  • Квазисовершенные числа — Слегка избыточное число, или квазисовершенное число избыточное число, сумма собственных делителей которого на единицу больше самого числа. До настоящего времени не было найдено ни одного слегка избыточного числа. Но со времён Пифагора, впервые… …   Википедия

  • НЕЙТРОННО-ИЗБЫТОЧНЫЕ ЯДРА — атомные ядра с более высоким числом нейтронов (N )по сравнению со стабильными ядрами с тем же Z (число протонов), наиб. распространёнными в природе. H. я. нестабильны и испытывают бета распад, испуская электроны (b распад). По мере увеличения… …   Физическая энциклопедия

  • Совершенное число — (др. греч. ἀριθμὸς τέλειος)  натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей (т. е. всех положительных делителей, отличных от самого числа). По мере того как натуральные числа возрастают, совершенные числа встречаются… …   Википедия

  • Квазисовершенное число — Слегка избыточное число, или квазисовершенное число избыточное число, сумма собственных делителей которого на единицу больше самого числа. До настоящего времени не было найдено ни одного слегка избыточного числа. Но со времён Пифагора, впервые… …   Википедия

  • Избыточное число — положительное целое число n, сумма положительных делителей (отличных от n) которого превышает n. Число 48, например, является избыточным, поскольку 1+2+3+4+6+8+12+16+24=76, 76 > 48. Наименьшим избыточным числом является 12 Наименьшим нечётным… …   Википедия

  • КООРДИНАТЫ — числа, величины, по к рым находится (определяется) положение какого либо элемента (точки) в некоторой совокупности (множестве М), например на плоскости поверхности, в пространстве, на многообразии. В ряде разделов математики и физики К. именуются …   Математическая энциклопедия

  • Эмиссия — (Emission) Эмиссия это выпуск в обращение денег и ценных бумаг Общее понятие эмиссии, денежная эмиссия, эмиссия ценных бумаг, связь эмиссии и инфляции Содержание >>>>>>>>>> …   Энциклопедия инвестора


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»