Случайный сигнал

Случайный сигнал

Случайные сигналысигналы, мгновенные значения которых (в отличие от детерминированных сигналов) не известны, а могут быть лишь предсказаны с некоторой вероятностью, меньшей единицы. Характеристики таких сигналов являются статистическими, то есть имеют вероятностный вид. Существует 2 основных класса случайных сигналов. Во-первых, это шумы — хаотически изменяющиеся во времени электромагнитные колебания, возникающие в разнообразных физических системах из-за беспорядочного движения носителей заряда. Во-вторых, случайными являются все сигналы, несущие информацию, поэтому для описания закономерностей, присущих осмысленным сообщениям, также прибегают к вероятностным моделям.

Случайный процесс (СП). Реализация СП

Математическая модель изменяющегося во времени случайного сигнала называется случайным процессом. По определению, случайный процесс X(t) это функция особого вида, характеризующаяся тем, что значения, принимаемые ею в любой момент времени t, являются случайными величинами. До регистрации (до приёма) случайный сигнал следует рассматривать именно как случайный процесс, представляющий собой совокупность (ансамбль) функций времени Xj(t), подчиняющихся некоторой общей для них статистической закономерности. Одна из этих функций, ставшая полностью известной после приёма сообщения, называется реализацией случайного процесса. Эта реализация является уже не случайной, а детерминированной функцией времени. Для анализа свойств и характеристик случайного процесса, а также различных его преобразований, необходимо задать математическую модель случайного процесса. Такая модель может представлять собой описание возможных реализаций случайного процесса в сочетании с указанием относительной частоты их появления.

Пример

В качестве примера рассмотрим гармонический сигнал со случайной начальной фазой. Во многих практических задачах используется модель случайного процесса, реализации которого представляют собой гармонические колебания с известными (детерминированными) амплитудой и частотой, но случайной начальной фазой. Таким образом, реализация рассматриваемого случайного процесса может быть записана как: x(t)=A*cos(\omega_0*t+φ), где А амплитуда (детерминированная),  \omega_0 частота (детерминированная), и φ — случайная начальная фаза, которая в большинстве практически интересных случаев может считаться равномерно распределённой на интервале 0…2π, то есть имеющей следующую плотность вероятности:

 p(\phi)=\begin{cases} 
	\frac{1}{2*\pi}, \phi\in\mathbf{[0;2\pi)}\\
 0, \phi\not\in \mathbf{[0;2\pi)}.
 \end{cases}

Графики нескольких реализаций данного случайного процесса, представляющие собой смещённые друг относительно друга по временной оси синусоиды, показаны на рис. Как видим, конкретный вид реализации процесса в данном случае определяется значением всего лишь одной случайной величины: начальной фазы. Случайные процессы, конкретный вид реализаций которых определяется значениями конечного числа параметров (случайных величин), называют квазидетерминированными случайными процессами.

Литература

Теоретические основы радиотехники: Учеб. Пособие. М. Т. Иванов, А. Б. Сергиенко, В. Н. Ушаков; Под ред. В. Н. Ушакова. М.: Высш. шк., 2002.



Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Случайный сигнал" в других словарях:

  • случайный сигнал — Сигнал, мгновенные значения которого являются случайными величинами. Примечание Случайный сигнал, любая вероятная характеристика которого, полученная усреднением по множеству возможных реализаций с вероятностью, сколь угодно близкой к единице,… …   Справочник технического переводчика

  • Случайный сигнал — 7 . Случайный сигнал Сигнал, мгновенные значения которого являются случайными величинами. Примечание. Случайный сигнал, любая вероятная характеристика которого, полученная усреднением по множеству возможных реализаций с вероятностью, сколь угодно …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • случайный сигнал — atsitiktinis signalas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. random signal vok. Zufallssignal, n rus. случайный сигнал, m pranc. signal aléatoire, m …   Fizikos terminų žodynas

  • Случайный сигнал — 1. Сигнал, мгновенные значения которого являются случайными величинами Употребляется в документе: Приложение № 6 ГОСТ 16465 70 Сигналы радиотехнические измерительные. Термины и определения …   Телекоммуникационный словарь

  • Стационарный случайный сигнал — 8. Стационарный случайный сигнал Случайный сигнал, у которого плотность вероятности любой совокупности мгновенных значений не изменяется при любом сдвиге этой совокупности во времени. Примечание. Случайный сигнал, у которого среднее значение и… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • нестационарный случайный сигнал — Случайный сигнал, у которого плотность вероятности некоторой совокупности мгновенных значений изменяется при некотором сдвиге этой совокупности во времени. [ГОСТ 16465 70] Тематики телевидение, радиовещание, видео Обобщающие термины классификация …   Справочник технического переводчика

  • Нестационарный случайный сигнал — 9. Нестационарный случайный сигнал Случайный сигнал, у которого плотность вероятности некоторой совокупности мгновенных значений изменяется при некотором сдвиге этой совокупности во времени pп(x1, t1; x2, t2; ...; xn, tn) ¹ pп(x1, t1 + t; t2 + t; …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Нестационарный случайный сигнал — 1. Случайный сигнал, у которого плотность вероятности некоторой совокупности мгновенных значений изменяется при некотором сдвиге этой совокупности во времени Употребляется в документе: Приложение № 6 ГОСТ 16465 70 Сигналы радиотехнические… …   Телекоммуникационный словарь

  • Стационарный случайный сигнал — 1. Случайный сигнал, у которого плотность вероятности любой совокупности мгновенных значений не изменяется при любом сдвиге этой совокупности во времени Употребляется в документе: Приложение № 6 ГОСТ 16465 70 Сигналы радиотехнические… …   Телекоммуникационный словарь

  • Сигнал (техника) — Сигнал в теории информации и связи называется материальный носитель информации, используемый для передачи сообщений по системе связи. Сигналом может быть любой физический процесс, параметры которого изменяются в соответствии с передаваемым… …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «Случайный сигнал» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»