Класс Каца-Панджера

Связать^?

На эту статью не ссылаются другие статьи Википедии. Пожалуйста, воспользуйтесь подсказкой и установите ссылки в соответствии с принятыми рекомендациями.

Эта статья слишком короткая. Пожалуйста, дополните её ещё хотя бы несколькими предложениями и уберите это сообщение. Если статья останется недописанной, она может быть выставлена к удалению. Для указания на продолжающуюся работу над статьёй используйте шаблон {{subst:L}}. Администраторам: эта пометка оставлена 03:29, 13 ноября 2007 (UTC). Просьба очень короткие заготовки статей ранее чем через два дня после создания не удалять.

Класс Каца-Панджера — в теории вероятностей двупараметрический класс распределений, включающий в себя биномиальное, пуассоновское и отрицательное биномиальное распределения.

Класс Каца-Панджера является двупараметрическим и может быть представлен и может быть представлен путём задания производящей функции распределения функции этого класса:

$\psi(s) = ((1-a)\over(1-as))^(1+b/a)$

Определение

Классом распределений Каца-Панджера называется множество распределений неотрицательных СВ $N$, удовлетворяющих при всех $k=1,2,\dots$ условиям

$\frac{P(N=k)}{P(N=k-1)} = a+ \frac{b}{k}$

где a, b — параметры определяющие распределения.