Рассмотрим функцию, определяемую степенным рядом вида 
, где 
— некоторая возрастающая последовательность натуральных чисел. Тогда, если существует некоторая положительная постоянная 
, такая что 
, то функция 
будет лакунарной.
 |
Wikimedia Foundation. 2010.
АДАМАРА ТЕОРЕМА — 1) А. т. о лакунах (о пропусках): если номера n1, п 2, ... всех отличных от нуля коэффициентов степенного ряда удовлетворяют условию где то граница круга сходимости этого ряда является его естественной границей, т. е. функция не может быть… … Математическая энциклопедия
Адамар, Жак — Жак Саломон Адамар фр. Jacques Salomon Hadamard Дата рождения … Википедия
Аналитическое продолжение — В комплексном анализе аналитическим продолжением функции , определённой на множестве , называется аналитическая функция, которая: определена на более широком множестве , содержащем ; в области совпадает с исходной функцией . Автором данного… … Википедия
Адамар — Адамар, Жак Жак Адамáр Jacques Hadamard французский математик Дата рождения … Википедия
Жак Адамар — Жáк Адамáр Jacques Hadamard французский математик Дата рождения: 8 декабря 1865 … Википедия
Круг сходимости — Основная статья: Степенной ряд Круг сходимости степенного ряда круг вида , , в котором ряд абсолютно сходится, а вне его, при , расходится. Иными словами, круг сходимости степенного ряда есть внутренность множества точек сходимости ряда. Радиус… … Википедия
Лакунарная функция — У этого термина существуют и другие значения, см. Лакунарность. Лакунарной функцией называется функция, аналитическая в круге сходимости собственного ряда Тейлора, но которая не может быть продолжена аналитически куда либо за пределы этого круга … Википедия
АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРОДОЛЖЕНИЕ — функции доопределение функции f0, определенной на нек ром подмножестве Екомплексного многообразия М, до функции f, голоморфной в нек рой области , содержащей Е, такое, что сужение функции f на Есовпадает с . Отправным в теории А. п. является… … Математическая энциклопедия
