Формула Йенсена

Формула Йенсена (по имени датского математика Иогана Йенсена) позволяет определить поведение аналитической функции в круге; в некотором роде она является обобщением теоремы о среднем.

Если $\overline{\Delta}_r\subset{\mathbb C}$ — некоторый замкнутый круг, $f$ — аналитическая в $\overline{\Delta}_r$, $a_1,a_2,\dots,a_n$ — последовательность нулей $f$ внутри $\overline{\Delta}_r$, посчитанных столько раз, какова их кратность. Тогда имеет место следующее выражение:

$\log|f(0)|=-\sum_{k=1}^{n}\log\left(\frac{r}{|a_k|}\right)+\frac{1}{2\pi}\int\limits_0^{2\pi}\log|f(re^{i\varphi})|\,d\varphi$

Для улучшения этой статьи по математике желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное. Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).