- Е-рейтинг
-
Е-Рейтинг — естественный рейтинг.
При нескольких сравнениях двух объектов по какому либо признаку можно определить математическое ожидание того, что следующее сравнение отдаст предпочтение одному из них. Например два шахматиста сыграли 10 партий из которых Иванов выиграл 6 а Петров — 4 партии.
Тогда мы можем определить отношение е-рейтингов через отношение побед и поражений.
Е-Рейтинг Иванова / Е-Рейтинг Петрова = Число побед Иванова / Число Побед Петрова.
Таким образом мы определили отношение рейтингов, которое позволяет нам оценить математическое ожидание события — Победа Иванова или Победа Петрова.
В нашем примере математическое ожидание победы Иванова равно О.6 А математическое ожидание победы Петрова — 0,4
Аналогично можно рассмотреть любое сравнение. В частности измерение длины двух прутиков. Если наш прибор достаточно точен, то при измерении всегда один прутик будет длиннее другого. Но если они примерно одинаковы, то вполне может быть что из нескольких измерений часть будет говорить о разном соотношении длин. И тогда мы можем использовать понятие е-рейтинга
Однако, случай парного сравнения это предельный, простейший случай. Сделаем следующий шаг и рассмотрим проблему ранжирования при парном сравнении трех объектов.
Итак имеем трёх шахматистов Иванова, Петрова и Сидорова.
Иванов — Петров 6 — 4 Петров — Сидоров 7 — 3
Если Иванов с Сидоровым не играли, то мы вправе оценить соотношение их сил через соотношение сил игравших пар
Р Иванова / Р Петрова = 6/4; Р Петрова / Р Сидорова = 7/3
Р Иванова / Р Сидорова = (6 * 7) / (4 * 3) = 7 / 2
Но реально Сидоров сыграл с Ивановым вничью 5 — 5
Ссылки
Wikimedia Foundation. 2010.
