Редко используемые тригонометрические функции

Редко используемые тригонометрические функции

Редко используемые тригонометрические функции — функции угла, которые в настоящее время используются редко по сравнению с шестью основными тригонометрическими функциями (синусом, косинусом, тангенсом, котангенсом, секансом и косекансом). К ним относятся:

Определение тригонометрических функций через окружность. Отрезки CD и DE описывают соответственно версинус и эксеканс.
Графики версинуса, коверсинуса и гаверсинуса
  • Синус-верзус (другие написания: версинус, синус версус, называется также «стрелка дуги»). Определяется как \operatorname{versin}\,\vartheta = 1 - \cos\vartheta = 2\sin^2\frac{\vartheta}{2}. Представляет собой расстояние от центральной точки дуги, измеряемой удвоенным данным углом, до центральной точки хорды, стягивающей дугу. Иногда используются обозначения \operatorname{vers}\,\vartheta, \quad \sin\,\operatorname{vers}\,\vartheta. C ним связаны ещё несколько функций:
  • Косинус-верзус (другие написания: коверсинус, косинус версус). Определяется как \operatorname{vercos}\,\vartheta = \operatorname{versin}\,\left(\frac{\pi}{2}-\vartheta\right)  = 1 - \sin\vartheta. Иногда используются обозначения \operatorname{cvs}\,\vartheta, \quad \cos\,\operatorname{vers}\,\vartheta.
  • Гаверсинус (англ. haversinus, сокращение от half the versed sine). Определяется как \operatorname{haversin}\,\vartheta = \frac{\operatorname{versin}\,\vartheta}{2} = \sin^2\frac{\vartheta}{2}. Используется также обозначение \operatorname{hav}\,\vartheta.
  • Эксеканс (англ. exsecant) или экссеканс. Определяется как \operatorname{exsec}\,\vartheta = \sec\vartheta - 1.
  • Экскосеканс — дополнительная функция к эксекансу: \operatorname{excsc}\,\vartheta = \operatorname{exsec}\,\left(\frac{\pi}{2}-\vartheta\right)  = \operatorname{cosec}\,\vartheta - 1.

Использование

Версинус, коверсинус и гаверсинус были удобны для ручных расчётов с использованием логарифмов, поскольку они всюду неотрицательны, однако в связи с развитием вычислительных средств эта область применения неактуальна. В настоящее время эти функции используются для описания соответствующих сигналов в электронике (например, в функциональных генераторах). Гаверсинус также используется в навигационных расчётах для избежания ошибок округления в вычислительных системах с ограниченной разрядностью.

Ссылки


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Полезное


Смотреть что такое "Редко используемые тригонометрические функции" в других словарях:

  • Тригонометрические функции — Запрос «sin» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Запрос «sec» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Запрос «Синус» перенаправляется сюда; см. также другие значения …   Википедия

  • Версинус — Редко используемые тригонометрические функции  функции угла, которые в настоящее время используются редко по сравнению с шестью основными тригонометрическими функциями (синусом, косинусом, тангенсом, котангенсом, секансом и косекансом). К ним… …   Википедия

  • Коверсинус — Редко используемые тригонометрические функции  функции угла, которые в настоящее время используются редко по сравнению с шестью основными тригонометрическими функциями (синусом, косинусом, тангенсом, котангенсом, секансом и косекансом). К ним… …   Википедия

  • Косинус-верзус — Редко используемые тригонометрические функции  функции угла, которые в настоящее время используются редко по сравнению с шестью основными тригонометрическими функциями (синусом, косинусом, тангенсом, котангенсом, секансом и косекансом). К ним… …   Википедия

  • Косинус-версус — Редко используемые тригонометрические функции  функции угла, которые в настоящее время используются редко по сравнению с шестью основными тригонометрическими функциями (синусом, косинусом, тангенсом, котангенсом, секансом и косекансом). К ним… …   Википедия

  • Косинус верзус — Редко используемые тригонометрические функции  функции угла, которые в настоящее время используются редко по сравнению с шестью основными тригонометрическими функциями (синусом, косинусом, тангенсом, котангенсом, секансом и косекансом). К ним… …   Википедия

  • Косинус версус — Редко используемые тригонометрические функции  функции угла, которые в настоящее время используются редко по сравнению с шестью основными тригонометрическими функциями (синусом, косинусом, тангенсом, котангенсом, секансом и косекансом). К ним… …   Википедия

  • Хаверсинус — Редко используемые тригонометрические функции  функции угла, которые в настоящее время используются редко по сравнению с шестью основными тригонометрическими функциями (синусом, косинусом, тангенсом, котангенсом, секансом и косекансом). К ним… …   Википедия

  • Эксеканс — Редко используемые тригонометрические функции  функции угла, которые в настоящее время используются редко по сравнению с шестью основными тригонометрическими функциями (синусом, косинусом, тангенсом, котангенсом, секансом и косекансом). К ним… …   Википедия

  • Экскосеканс — Редко используемые тригонометрические функции  функции угла, которые в настоящее время используются редко по сравнению с шестью основными тригонометрическими функциями (синусом, косинусом, тангенсом, котангенсом, секансом и косекансом). К ним… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»